题目不难。
肯定考虑宽搜。
首先搞定一个事实:一个格子不会重复走。如果可以重复走,则必然有可以替代它的不重复走的不劣的方案。很明显:如果你走到一个格子又 可以不 走回来,那就有了替代方案;如果你走到一个格子又 不得不 走回来,那就不走这 \(2\) 步,也有了替代方案。因此,不重复走格子。这非常重要。
幸亏这题不像某些搜索题一样(就特定时间砸在上面,以后还是可以走的),还要考虑原地停留,考虑重复走格子的复杂情况。
然后就是模拟了。先预处理出每个格子最早的砸掉的时间,然后宽搜去走就行了。
时间复杂度:\(\mathcal{O}(nm)\). 其中 \(n = \max_{x_i} , m = \max_{y_i}\),满足 \(n,m \leq 300\).
一个注意点:答案有可能超过 \(300\),因为完全可以构造一种情况使得你必须跑到最外面去,因为岩石对周围的格子也有影响,注意开大数组。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int Max=1e9+7;
inline int read(){char ch=getchar(); int f=1; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
int x=0;while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f;}
struct node {
int x,y,tim;
};
int M,a[305][305];
bool h[305][305];
queue<node> q;
inline node mp(int x,int y,int tim) {
node t; t.x=x; t.y=y; t.tim=tim;
return t;
}
int main() {
M=read();
for(int i=0;i<=303;i++) for(int j=0;j<=303;j++) a[i][j]=Max;
for(int i=1;i<=M;i++) {
int x=read(),y=read(),z=read();
a[x][y]=min(a[x][y],z);
if(x) a[x-1][y]=min(a[x-1][y],z);
if(y) a[x][y-1]=min(a[x][y-1],z);
a[x+1][y]=min(a[x+1][y],z); a[x][y+1]=min(a[x][y+1],z);
} if(a[0][0]==0) return puts("-1"),0;
/* for(int i=0;i<=7;i++) {
for(int j=0;j<=7;j++) {
if(a[i][j]==Max) cout<<"-1 ";
else cout<<setw(3)<<a[i][j];
}
puts("");
}*/
q.push(mp(0,0,0)); h[0][0]=1;
while(!q.empty()) {
int x=q.front().x,y=q.front().y,tim=q.front().tim; q.pop();
// printf("%d %d %d\n",x,y,tim);
if(x && tim+1<a[x-1][y] && !h[x-1][y]) {
if(a[x-1][y]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0;
q.push(mp(x-1,y,tim+1)); h[x-1][y]=1;
}
if(y && tim+1<a[x][y-1] && !h[x][y-1]) {
if(a[x][y-1]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0;
q.push(mp(x,y-1,tim+1)); h[x][y-1]=1;
}
if(tim+1<a[x+1][y] && !h[x+1][y]) {
if(a[x+1][y]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0;
q.push(mp(x+1,y,tim+1)); h[x+1][y]=1;
}
if(tim+1<a[x][y+1] && !h[x][y+1]) {
if(a[x][y+1]==Max) return printf("%d\n",tim+1),0;
q.push(mp(x,y+1,tim+1)); h[x][y+1]=1;
}
} puts("-1");
return 0;
}