1.通过ROC曲线面积计算AUC
AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积。
ROC 曲线横坐标：假正率=FPR=FP/N： 预测为负 and 实际为正 / 实际为负
ROC 曲线纵坐标：真正率=TPR= TP/P ：预测为正 and 实际为正 / 实际为正
注意:有相同预估值时，需要等当前预估值作为阈值的所有 tp,fp 算完，再更新最终 auc
def calcAUC_byRocArea(label,pred):
P = 0.0
N = 0.0
TP = 0.0
FP = 0.0
TPR = 0.0
FPR = 0.0
LAST_TRP = 0.0
LAST_FPR = 0.0
auc = 0.0
for l in label:
if l == 0:
N+=1
else:
P+=1
sample = zip(label,pred)
sample_sorted = sorted(sample,key=lambda x: -x[1])
for i,info in enumerate(sample_sorted):
l,p = info
if l == 1:
TP+=1
else:
FP+=1
if i !=0 and i+1 < len(sample) and p == sample_sorted[i+1][1]:
continue
TPR = TP/P
FPR = FP/N
auc+=0.5*(TPR+LAST_TRP)*(FPR-LAST_FPR)
LAST_FPR=FPR
LAST_TRP=TPR
return auc
2.通过计算概率计算AUC
AUC还有一种解释就是任取一对正负样本，正样本的预测值大于负样本的预测值的概率。
2.1 暴力 时间复杂度 o(n2)
（1）遍历 label, 选出正样本、负样本。
（2）遍历正负样本 pair，记录正样本 pred> 负样本 pred 的个数为 cnt
（3） auc = cnt / 正样本个数* 负样本个数。
1 from sklearn.metrics import roc_auc_score 2 import numpy as np 3 4 def calcAUC_byProb(label,pred): 5 pos_porb = [] 6 neg_prob = [] 7 for i in range(len(label)): 8 if label[i] == 1: 9 pos_porb.append(pred[i]) 10 elif label[i] == 0: 11 neg_prob.append(pred[i]) 12 cnt = 0.0 13 for p in pos_porb: 14 for n in neg_prob: 15 if (p>n): 16 cnt+=1 17 elif(p == n): 18 cnt+=0.5 19 return cnt / float(len(pos_porb)*len(neg_prob)) 20 21 y = np.array([1, 1, 1, 0,0]) 22 pred = np.array([0.6,0.3, 0.5 ,0.2,0.4]) 23 print("sklearn auc:",roc_auc_score(y, pred)) 24 #print("my auc calc by area:", calcAUC_byRocArea(y, pred)) 25 print("my auc calc by prob:", calcAUC_byProb(y, pred))
2.2 动态规划，时间复杂度0（nlogn)
（1）按照预估值降序，组成 pair。
（2)遍历pair, 如果 label==1，记录正样本个数 pos,
如果 label==0， 对于当前样本来说，前面所有的正样本个数pos就是 当前样本与所有正样本预估值大于当前负样本预估值的个数。
（3）auc = pos / (pos *n-pos)
1 def calcAUC_byProb(label,pred): 2 sample = zip(label,pred) 3 sample_sorted = sorted(sample,key=lambda x: -x[1]) 4 pos = 0 5 cnt = 0 6 last_pred = 0 7 print(sample_sorted) 8 for i in range(len(sample_sorted)): 9 l,p = sample_sorted[i] 10 if l == 1: 11 pos+=1 12 elif l == 0: 13 cnt += pos 14 if (i!=0 and last_pred ==p): 15 cnt-=0.5 16 last_pred = p 17 negs = len(label) - pos 18 print (cnt,pos,negs) 19 return float(cnt) / float(pos*negs)