0~9十个数，每个数只能使用一次，组成两个三位数相加和为四位数的算法

2021-10-17 03:27:31

　　这几天上网，看到百度里面有人问这一道题目,0~9十个数，组成如下加法式 *** + *** = ****，每个数字都只能使用一次，问一共多少中组合？

今天，就用C#语言来写一下，解出这道题，其他语言算法相同，只是语法不同，这里由于时间关系，不再贴出代码。

　　针对大家提出的优化建议，已经将优化方案写出，下面是具体优化方案：

　　这里先讲解一下思路，首先我们是程序员，不是数学家，我们是站在编程的角度思考问题。这里是两个三位数相加，得到一个四位数，所有数字不能重复，最大的和应该为987 + 654 = 1641，就是说两个三位数相加的结果不会超过2000.那么1一定在后面的四位数中，那么最小的三位数是203，最大的三位数是987，确定循环的范围，当然你非要用100到999也可以，不过就是效率低一些罢了。

　　通过循环，得到两个三位数后，然后就是将两个数相加，得到他们的和，验证和是否为四位数、是否重复使用了数字。当然这两个可以放到一起验证，我的思路是，将两个三位数和他们的和，拼成一个字符串，然后判断0~9哪个数字不存在字符串中，只要有一个不存在，就不符合条件，只有0~9都存在，才是正确结果。

　　下面用代码来实现一下，打开VS2010，新建一个控制台程序，打开Program.cs开始编写代码，全部代码如下：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //实例化PrintNum类
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 203; j <= 987; j++)
            {
               result = i + j;
               if (isTrue(result, i, j))
               {
                  Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                  Console.Write(i + " + ");
                  Console.Write(j + " = ");
                  Console.Write(result + "\t");
                  //每行显示三个
                  if (lineNum % 3 == 0)
                  {
                     Console.WriteLine();
                  }
                  lineNum++;
               }
            }
         }
      }
  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

这里写了一个PrintNum类，将方法封装到类里面，然后在main方法中实例化该类，调用方法输出结果。结果如下：

这是常规写法，代码没有经过优化，看到执行这个过程一共消耗了474ms.下面是经过优化的代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //实例化PrintNum类
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 987; j >= 203; j--)
            {
               result = i + j;
　　　　　　　　
               if (result > 1000)
               {
                  if (isTrue(result, i, j))
                  {
                     Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                     Console.Write(i + " + ");
                     Console.Write(j + " = ");
                     Console.Write(result + "\t");
                     //每行显示三个
                     if (lineNum % 3 == 0)
                     {
                        Console.WriteLine();
                     }
                     lineNum++;
                  }
               }
               else
               {
                  break;
               }
            }
         }
      }

  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

执行结果如图：

执行共耗时315ms,一下减少了100多毫秒，当然我的电脑性能好，在性能差一点的电脑上面，差别就不是这么多了。优化的思路是，内循环从大到小，当两个数相加小于1000及不是四位数时，退出本次循环。就是减少了循环次数。

是的，你没看错，前面的是序号，一共96个结果。说实话，我也没想到会有这么多。。。

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