本题的要求很简单,就是求N
个数字的和。麻烦的是,这些数字是以有理数分子/分母
的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数N
(≤100)。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...
给出N
个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外,负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式:
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分
,其中分数部分写成分子/分母
,要求分子小于分母,且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0,则只输出分数部分。
输入样例1:
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
结尾无空行
输出样例1:
3 1/3
结尾无空行
输入样例2:
2
4/3 2/3
输出样例2:
2
输入样例3:
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3:
7/24
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
LL gcd(LL a, LL b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int main()
{
int n ;
char c;
LL x, y ,temp;
cin >> n;
cin >> x >> c >> y;
LL sx = x, sy = y;
for(int i = 1; i < n; i++)
{
cin >> x >> c >> y;
temp = sy * y / gcd(sy, y);
sx = sx * (temp / sy) + x * (temp / y);
sy = temp;
}
LL num = sx / sy;
sx %= sy;
temp = gcd(sx, sy);
sx /= temp;
sy /= temp;
if(sx == 0)
{
cout << num;
}
else if(num == 0)
{
cout << sx << '/' << sy;
}
else
{
cout << num << ' '<< sx << '/' << sy;
}
return 0;
}