2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用

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【项目1-函数版星号图】
这一组的练习意在通过调用函数输出星号图,体会与理解函数的工作过程,并为其后编制自定义函数实现特定功能。
(1)补充完下面的程序,使程序输出星号图:

2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用

#include <iostream>
using namespace std;
void printstars(int m) //定义能输出一行m个星号的函数
{  
    for (int j=1; j<=m; ++j)
         cout<<'*';
}
int main( )
{ 
  int n=6; //n代表要输出的行数
  for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        //请在下面写上调用printstars函数的语句,使程序输出右图
        ______________________;
        cout<<endl;
    }
  return 0;
} 

(2)根据main函数中对printchs函数的调用,以及printchs的功能要求,编写printchs函数。

2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用

//调用函数printchs输出星号图
#include <iostream>
using namespace std;
//在下面写printchs函数的定义,功能是输出一行若干个指定字符


int main( )
{ 
  int n=6; //n代表要输出的行数
  int i;
  //通过在下面的循环里调用printchs函数,输出右面的图
  for(i=1; i<=n; ++i)
  {
    printchs(n-i,' ');
    printchs(2*i-1,'*') ;
    cout<<endl;
  }
  return 0;
} 

(3)在上面的程序中,只改动一处,输出下面的图形:

2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用
(4)利用printchs函数,再实现以前写过的其他星号图,体会定义函数带来了的好处。


【项目2-求最大公约数】
(1)输入两个数,并求出其最大公约数

#include <iostream>
using namespace std;
//自定义函数的原型(即函数声明)


int main()
{
	int a,b,g;
	cin>>a>>b;
	g=gcd(a,b);
	cout<<"最大公约数是: "<<g;
	return 0;
}
int gcd(int x,int y) //定义用于求两数的最大公约数的函数,函数只管求值,不管输出。输出由main完成
{  }

(2)在上面程序基础上,增加函数gcds函数的声明和定义,实现求4数最大公约数的功能
int gcds(int x,int y,int z,int w)   //调用gcd()求四数的最大公约数
{  }
提示:①既然gcd函数已经实现了求两数最大公约数的功能,gcds可以调用gcd分别求出两对的最大公约数,再求最大公约数的最大公约数;②修改main函数,以完成对新新定义的函数的测试。
(3)利用单步调试工具,step into到函数内部观察程序的运行,掌握进入到函数“内部”观察其运行情况的方法。


【项目3-程序的多文件组织】
学会用多个文件组织程序,这在大型软件项目开发中,是必须要采用的手段,我们在小“项目”上开刀。请将下面的程序中的代码分别保存在两个文件中,利用多文件的方式组织。
main.cpp(也可以是别的名字)

#include <iostream>
using namespace std;
int max(int x,int y);
int min(int x,int y);
int main( )
{
	int a,b,c1,c2;
	cout<<"输入两数:";
	cin>>a>>b;
	c1=max(a,b);
	cout<<"max="<<c1<<endl;
	c2=min(a,b);
	cout<<"min="<<c2<<endl;
	return 0;
}

fun.cpp(也可以是别的名字)
//文件开头还可以根据需要写#include<>及其他声明(本程序不需要)
int max(int x,int y)
{
   int z;
   z=x>y?x:y;
   return(z);
}
int min(int x,int y)
{
   int z;
   z=x<y?x:y;
   return(z);
} 

【项目4-特殊三位数】
请输出满足条件n=a!+b!+c!的所有三位数n,其中,a、b、c分别是n的百、十、个位数。要求用自定义函数实现求阶乘。
int  main()
{ } 
long fac(int n)  //用于求n的阶乘
{ }


【项目5-当年第几天】
定义一个函数,其参数为年、月、日的值,返回这一天为该年的第几天。要求在main函数中输入年月日,然后调用这个函数求值,并在main函数中输出结果。
int days(int y, int m, int d);
int main()
{
    int year, month, day;
    cout<<"输入年 月 日"<<endl;
    cin>>year>>month>>day;
    cout<<"这是该年的第"<<days(year, month, day)<<"天"<<endl;
    return 0;
}
int days(int y, int m, int d)
{ }


【项目6-回文、素数】
(1)编制一个函数reverse,返回给定数据的“反序数”,例如输入1234,输出4321。请编制reverse函数,在下面代码的基础上补充相关的部分,实现要求的功能。
int main()
{
    int m,n;
    cin>>m;
    n=reverse(m);
    cout<<n<<endl;
}
int reverse(int x)   //函数只管求值,不管输出。输出由main函数完成
{ }
算法提示:流程图及其示例见图。
2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用

(2)编制isPalindrome(),用于判断参数是否是回文数——回文数,即从前往后读和从后往前读都一样的数,如1122和121都是回文数,而1231、123都不是回文数。请编制isPalindrome(函数,在下面代码的基础上补充相关的部分,实现要求的功能。
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    if(isPalindrome(m))
        cout<<m<<"是回文数,噢耶!"<<endl;
    else
        cout<<m<<"不是回文数。回文有什么好!"<<endl;
    return 0;
}

bool isPalindrome(int n)
{ }


(3)编制一个返回值为bool型的函数isPrimer(),用于判断参数是否为素数(是素数返回true,否则false),自编main函数用于测试;
int main()
{
    //此处写代码,能够调用isPrimer函数完成“测试”
}

bool isPrimer(int n)  //在这个函数中只管判断,不能出现cout语句!
{
}

(4)编制main函数,调用上面定义的3个函数,完成
输出1000以内的所有素数。
输出1000以内的所有回文数。
输出1000以内的所有回文素数。
若一个素数的反序数仍为素数,则称它为可逆素数。求10000以内的所有可逆素数。
(5)将上面自定义的3个函数放到一个cpp文件中,而将main()函数放在另外一个cpp文件中,改造上面的工作,用多文件的方式组织程序。


*【项目7-太乐了】
(1)先听故事,再编程序。
故事是这样的:话说sin和cos是一对夫妇。一天,sin去听相声了,cos在家。过了一会,有人敲门,cos开门一看,是一个不认识的多项式函数。cos问:你是谁啊?他说:我是你的老公sin啊。cos说:你不是去听相声了吗?怎么成这幅摸样了?sin说:是啊,太乐了!
故事讲完了。下面是sin函数的泰勒展式:
2014秋C++ 第11周项目 函数及其应用(注:x取弧度值,而非角度值)
用sin泰勒展式编写程序,求出sin(π/2)和sin(56°)的值,精度要求达到小数点后6位(即当最后一项的绝对值小于0.00001时,累加结束,求绝对值的函数也可以自定义函数myabs实现)。
下面是程序模板,请完成自定义函数的声明和定义,并将main函数中下划线部分补充完整。

#include <iostream>
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
int main( )
{
	cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
	cout<<"sin(56°)的值为"<<_____________<<endl;
	return 0;
}
//下面定义mysin函数,求sin值


//下面定义myabs函数,求绝对值

说明:sin听相声“太乐”了,变成了多项式,连太太cos都不认识了。利用泰勒公式将任意函数展开为多项式进行计算,是计算机求解数值问题的一个重要手段。高等数学中的“泰勒定理”为我们解决这一大类问题提供了理论依据与方法指导。高等数学、线性代数等课程为我们提供解决各种问题的基础知识,是大学中最为实用的学科,学好,必须的。
实际上,C++的数学库(#include<Cmath>)中已经提供了sin和cos函数,一般解题中我们直接调用即可,而本题要求自定义函数实现,为区别起见,分别起名为mysin和mycos。
提示:程序的输出应该为:
sin(π/2)的值为1
sin(56°)的值为0.829038
(2)将上面的工作用多文件组织起来。其中,main()函数保存在一个文件中,所有自定义函数保存到另外一个文件中,运行程序并得到正确的结果,体会在实际的工程项目中这样组织程序的好处。



 

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