AcWing 3814. 矩阵变换

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Description

给定一个 \(n×n\) 的 01 矩阵。

你可以选择若干列(也可以不选),并将这些列上的所有元素进行变换(1 变 0,0 变 1)。

你的目标是使得矩阵中有尽可能多的行满足:一行中的所有元素都为 1。

输出可以得到的满足条件的行的最大数量。

Input

第一行包含整数 \(n\)

接下来 \(n\) 行,每行包含一个长度为 \(n\) 的 01 字符串,表示整个矩阵。

Output

输出可以得到的满足条件的行的最大数量。

Solution

思维题, 考虑到两点:1、若改变某列的元素,行与行之间的相等关系依然不变;2、任意行都可以变成全1。
通过这两点,我们可以将问题转化为,相同字符串的最大数量,将每一行作为一个字符串,再用哈希表存,最后遍历哈希表,找到最大的就可以了。

Code

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    unordered_map<string, int> cnt;
    while (n -- )
    {
        string line;
        cin >> line;
        cnt[line] ++ ;
    }

    int res = 0;
    for (auto& [k, v]: cnt) res = max(res, v);
    cout << res << endl;

    return 0;
}

PS: auto& [k, v] : cnt是C++ 17中的新特性。

AcWing 3814. 矩阵变换

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