问题描述
　　如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
　　1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
　　2. 序列中至少有两个数。
　　3. 序列中的数两两不相等；
　　4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。

比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
　　1 2
　　1 3
　　2 1
　　2 1 3
　　2 3
　　2 3 1
　　3 1
　　3 2

一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入格式
　　输入包含了一个整数k。（k<=20）
输出格式
　　输出一个整数，表示满足要求的序列个数。
样例输入
3
样例输出
8

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N=50;
int a[N];
bool st[N];
int k,ans;
//bool check(int cnt){
//	return ((a[cnt-1]-a[cnt-2])*(a[cnt-2]-a[cnt-3])<0);
//}
void dfs(int cnt){
	if(cnt>k)return; 
	if(cnt>=3){
		if((a[cnt-2]-a[cnt-3])*(a[cnt-1]-a[cnt-3])>0)
		return;
	}
	if(cnt>=2){
		//for(int i=0;i<cnt;i++)
	//	 cout<<a[i]<<' ';
	//	cout<<endl;
		ans++;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		if(!st[i]){
			a[cnt]=i;
			st[i]=true;
			dfs(cnt+1);
			a[cnt]=0;
			st[i]=false;
		}
	}	
}
int main(){
	cin>>k;
	dfs(0);
	cout<<ans<<endl;
}

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int N=50;
int a[N];
bool st[N];
int k,ans;
bool check(int cnt,int value){
	if(cnt==0 || cnt==1)return true;
	return ((a[cnt-1]-a[cnt-2])*(value-a[cnt-2])<0);
}
void dfs(int cnt){
	if(cnt>k)return; 
	
	if(cnt>=2){
		//for(int i=0;i<cnt;i++)
		// cout<<a[i]<<' ';
		//cout<<endl;
		ans++;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++){
		if(!st[i]&&check(cnt,i)){
			a[cnt]=i;
			st[i]=true;
			dfs(cnt+1);
			st[i]=false;
		}
	}	
}
int main(){
	cin>>k;
	dfs(0);
	cout<<ans<<endl;
}