求两个数的最大公约数的方法
（1）用短除法求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来，在除的过程中，有时也可以用两个数的公约数去除。
（2）求两个数的最大公约数的两种特殊情况：①如果这两个数存在着倍数关系（即较大数是较小数的倍数），那么，较小数就是这两个数的最大公约数；②如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。
两个数求最大公约数，可以用辗转相除法。始终用较大数除以较小数，然后用余数代替较大数。整除时的除数就是最大公约数。举例：
222
407求最大公约数：
222 407（407除以222余数185)
222 185(222除以185余数37)
37
185（185除以37余数0）
所以最大公约数为37
39 24求最大公约数
39 24（39/24，余数15）
15
24（24/15，余数9）
15 9（15/9，余数6）
6 9（9/6，余数3）
6
3（6/3，余数0)
所以最大公约数为3
求最大公倍数的方法
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 就是如果出现重复的质因数，取最多的那组，不重复的质因数都要乘上去
比如求5和17的最小公倍数。
5=1*5
17=1*17
不同的质因数是17,5。1是他们两者都有的质因数,最小公倍数等于1*5*17=85
又如计算36和12的最小公倍数
36=2*2*3*3
12=2*2*3
不同的质因数没有。3这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；最小公倍数等于2*2*3*3=36
以此类推
12=2*2*3
18=2*3*3
108=2*2*3*3*3
最小公倍数等于2*2*3*3*3=108
63=3*3*7
84=2*2*3*7
105=3*5*7
最小公倍数等于2*2*3*3*5*7=1260
将俩个数相乘然后除以他们的最大共约数就是他们的最大公倍数。