题目

https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting/

解题思路

1. 通过在纸上推可以发现一个规律：想要将一个数放在它正确的位置上，首先需要找到这个数实际的位置，做一次翻转将这个数翻转到第一个位置，然后再翻转一次将它翻转到正确的位置。
2. 以[3,2,4,1]为例，将最大的数4放在正确的位置上需要两步翻转操作：
   2.1 做一次k=3的翻转，翻转后[4,2,3,1],4被翻转到了开头的位置；
   2.2 在做一次k=4的翻转，得到[1,3,2,4],4被翻转到了正确的位置。
3. 我们从最大的数到最小的数开始计算，一次将n, n-1, n-2, …, 2, 1放在正确的位置上；这样将每个数放在正确位置上的操作不会超过两次，总次数不超过2n次。符合题目要求。

代码

class Solution {
public:
    void swap(vector<int>& arr, int k){
        int i = 0;
        int j = k - 1;        
        while (i < j){
            int tmp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = tmp;
            ++i;
            --j;
        }
    }
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& arr) {
        vector<int> rst;
        int n = arr.size();
        for (int i = n; i >= 1; --i){
            int pos = i - 1;
            //如果第i个数已经在正确的位置上就跳过
            if (arr[pos] == i){
                continue;
            }
            //找到第i个数实际的位置
            while (pos >= 0 && arr[pos] != i){
                --pos;
            }
            //如果这个数不在第一的位置就做一次翻转
            if (pos != 0){
                rst.push_back(pos + 1);
                swap(arr, pos + 1);

            }
            //做一次翻转将第i个数翻转到正确的位置上
            rst.push_back(i);
            swap(arr, i);
        }
        return rst;
    }
};