力扣每日一题

题目描述

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]
示例 2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation

提示：

• 3 <= n < 105
• n 是奇数。
• encoded.length == n - 1

分析：

• perm的长度为n，且是奇数，且元素为1~n这些数的排列
• encoded 的长度为n-1，是偶数
• encoded[i] = perm[i] ^ perm[i + 1]
• 已知encoded数组，那么我们只需要求出perm中的其中一个元素，便可以通过上式求得所有元素

步骤：

1. 我们设perm为[a,b,c,d,e]，encoded为[f,g,h,i]
2. 易知：
   1. f = a ^ b
   2. g = b ^ c
   3. h = c ^ d
   4. i = d ^ e
   5. a ^ b ^ c ^ d ^ e = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5这是因为元素是1~n的排列
3. 我们可以只需求得其中一个元素，以a为例
4. a = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ (b ^ c) ^ (d ^ e)
5. 即: a = 1 ^ 2 ^ 3 ^ 4 ^ 5 ^ g ^ i
6. 推广到n个元素的情况
   • a = (1~n的异或) ^ (encoded中奇数位元素的异或)
7. 编写代码

public int[] decode(int[] encoded) {
	//创建一个长度为n的perm数组
    int[] perm = new int[encoded.length + 1];
    // 数组初始化元素值为0
    // 求出从1~n的异或值
    for (int i = 1; i <= perm.length; i++) {
        perm[0] ^= i;
    }
    // 求出encoded中奇数位元素的异或值
    for (int i = 1; i < encoded.length; i += 2) {
        perm[0] ^= encoded[i];
    }
	// 根据perm中第一个值和encoded数组求出perm数组中每一个值
    for (int i = 0; i < encoded.length; i++) {
        perm[i + 1] = encoded[i] ^ perm[i];
    }
    return perm;
}