BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

2021-07-21 03:01:14

注意:本文含有一些数学公式，如果chrome不能看见公式的话请用IE打开网站

1.特征点提取

特征点提取有以下几个步骤:

a.尺度空间金字塔结构的构造

BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

和SIFT类似，尺度空间金字塔是由不同的尺度构成，相互连续的两个尺度之间由Octave构成. 我们令t表示尺度，它们之间的计算关系如下:

图像的大小为(width, height),举个例子:

width, 　　 height　　　　　　　　　　　　　scale1-octave1

(2/3)width, (2/3)height　　　　　　　　　　 scale1-octave2

(1/2)width, (1/2)height　　　　　　　　　　 scale2-octave1

(1/3)width, (1/3)height　　　　　　　　　　 scale2-octave2

(1/4)width, (1/4)height　　　　　　　　　　 scale3-octave1

(1/6)width, (1/6)height　　　　　　　　　　 scale3-octave2

其中

由

下采样得到. 不同octave之间的采样关系为2/3，不同尺度之间的采样关系为1/2. 关于构造的代码:

void BriskScaleSpace::constructPyramid(const cv::Mat& image){

    // set correct size:

    pyramid_.clear();

    // fill the pyramid:

    pyramid_.push_back(BriskLayer(image.clone()));

    if(layers_>){

        pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_.back(),BriskLayer::CommonParams::TWOTHIRDSAMPLE));

    }

    const int octaves2=layers_;

    for(uint8_t i=; i<octaves2; i+=){

        pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i-],BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));

        pyramid_.push_back(BriskLayer(pyramid_[i-],BriskLayer::CommonParams::HALFSAMPLE));

    }

}

b.通过阈值选取合适的关键点

关键点检测是通过FAST的算法进行的. FAST和AGAST在特征点检测中提供不同的模板。BRISK算法大部分使用FAST9-16提取特征点。首先，FAST9-16应用于每一个octave和每一层intra-octave，取相同的阈值T来分辨潜在的兴趣区域。然后，对兴趣区域中的点进行非极大值抑制：

1，问题点需要满足最大值条件，就是在同层中八邻域中的FAST score s最大。s定义为最大阈值是考虑到此点是图像角点。

2，同层和上下层的scores 应该都比此点的score s 小。检查等大小的方形patch内部：边长选择2像素。既然相邻层是不同离散化的，就需要在patch边缘进行插值。

3.由于确定一个特征点需要除本层以外的上下两层，但c0层是最底层，故需虚拟有一个d-1层，但这层不使用FAST9-16，而使用FAST5-8

非极大值抑制的代码:

 __inline__ bool BriskScaleSpace::isMax2D(const uint8_t layer,

         const int x_layer, const int y_layer){

     const cv::Mat& scores = pyramid_[layer].scores();

     const int scorescols = scores.cols;

     uchar* data=scores.data + y_layer*scorescols + x_layer;

     // decision tree:

     const uchar center = (*data);

     data--;

     const uchar s_10=*data;  //

     if(center<s_10) return false;

     data+=;

     const uchar s10=*data;    //

     if(center<s10) return false;

     data-=(scorescols+);

     const uchar s0_1=*data;    //

     if(center<s0_1) return false;

     data+=*scorescols;

     const uchar s01=*data;    //

     if(center<s01) return false;

     data--;

     const uchar s_11=*data;    //

     if(center<s_11) return false;

     data+=;

     const uchar s11=*data;    //

     if(center<s11) return false;

     data-=*scorescols;

     const uchar s1_1=*data;    //

     if(center<s1_1) return false;

     data-=;

     const uchar s_1_1=*data;//

     if(center<s_1_1) return false;

     /*8   3   7

       1   0   2

       5   4   6*/

     // reject neighbor maxima

     std::vector<int> delta;

     // put together a list of 2d-offsets to where the maximum is also reached

     if(center==s_1_1) { //

         delta.push_back(-);

         delta.push_back(-);

     }

     if(center==s0_1) {    //

         delta.push_back();

         delta.push_back(-);

     }

     if(center==s1_1) {    //

         delta.push_back();

         delta.push_back(-);

     }

     if(center==s_10) {    //

         delta.push_back(-);

         delta.push_back();

     }

     if(center==s10) {    //

         delta.push_back();

         delta.push_back();

     }

     if(center==s_11) {    //

         delta.push_back(-);

         delta.push_back();

     }

     if(center==s01) {    //

         delta.push_back();

         delta.push_back();

     }

     if(center==s11) {    //

         delta.push_back();

         delta.push_back();

     }

     const unsigned int deltasize=delta.size();

     if(deltasize!=){

         // in this case, we have to analyze the situation more carefully:

         // the values are gaussian blurred and then we really decide

         data=scores.data + y_layer*scorescols + x_layer;

         int smoothedcenter=*center+*(s_10+s10+s0_1+s01)+s_1_1+s1_1+s_11+s11;

         for(unsigned int i=; i<deltasize;i+=){

             //这里把左上角作为中心点进行平滑不知道是何意？

             data=scores.data + (y_layer-+delta[i+])*scorescols + x_layer+delta[i]-;

             int othercenter=*data;

             data++;

             othercenter+=*(*data);

             data++;

             othercenter+=*data;

             data+=scorescols;

             othercenter+=*(*data);

             data--;

             othercenter+=*(*data);

             data--;

             othercenter+=*(*data);

             data+=scorescols;

             othercenter+=*data;

             data++;

             othercenter+=*(*data);

             data++;

             othercenter+=*data;

             if(othercenter>smoothedcenter) return false;

         }

     }

     return true;

 }

c.去除不符合条件的关键点

2.特征点描述

和SIFT类似，尺度空间金字塔是由不同的尺度构成，相互连续的两个尺度之间由Octave构成. 我们令t表示尺度，它们之间的计算关系如下:

其中

由

下采样得到. 不同octave之间的采样关系为2/3，不同尺度之间的采样关系为1/2.

b.通过阈值选取合适的关键点

1，问题点需要满足最大值条件，就是在同层中八邻域中的FAST score s最大。s定义为最大阈值是考虑到此点是图像角点。

3.由于确定一个特征点需要除本层以外的上下两层，但c0层是最底层，故需虚拟有一个d-1层，但这层不使用FAST9-16，而使用FAST5-8

c.去除不符合条件的关键点

2.特征点描述

BRISK算法在每个模式设置了60个点。

小的蓝色的圆表示在patch中的采样位置;大的红色虚线圆半径为 BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

对应于用来平滑采样点亮度的高斯核的标准差。上图是尺度t=1的模式.

为了避免混叠效果，我们对在模式中的采样点Pi应用了高斯平滑. 标准差 BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

正比于每个采样点对应于各自中心的距离.

然后对60个点两两选取组成点对。一共是(60-1)*60/2个点对。计算局部梯度:

所有点对的集合为:

阈值距离的选取:

迭代整个L上的点对，这样就可以估计出关键点k模式方向的整体特征:

长距离的点对都参与了运算，基于本地梯度互相抵消的假说，所以全局梯度的计算是不必要的。这一点同时也被距离变量阈值 BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

的实验确认了

3.创建描述子

对于旋转和尺度归一化的描述子的建立，BRISK使用了关键点周围的抽样点旋转 BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

角度作为模式。和BRIEF类似，BIRSK的描述子也是一个包含512个比特位的向量，每个描述子由短距离点对 BRISK: Binary Robust Invariant Scalable Keypoints

两两进行比较产生的，上标alpha表示旋转的模式。

与BRIEF不同的地方是，BRIEF只是进行亮度比较，除了预设尺度和预先对样本模式的旋转之外，BRISK和BRIEF有着根本的区别:

a.BRISK使用固定的样本模式点，而且是以R为半径围绕关键点周围的圆进行均匀取样。因此特定的高斯核平滑不会突然地扭曲亮度内容的信息(模糊邻近的两个采样点的亮度，从而保证亮度平滑过渡)
b.与两两组成的点对相比，BRISK显著的减少了采样点的数量(例如，单个的样本点参与了更多的比较)，限制了亮度查找表的复杂度
c.这里的比较是受到空间的限制的，所以亮度的改变仅仅只是需要局部一致性就可以了。

程序中用到的算法:

1.利用least square进行曲线拟合中的参数计算

二次曲线的标准公式如下：