数值的扩展

2023-10-22 13:55:10

ES6数值Number的扩展

数值分隔符

欧美语言中，较长的数值允许每三位添加一个分隔符（通常是一个逗号），增加数值的可读性。比如，1000可以写作1,000。

ES2021，允许 JavaScript 的数值使用下划线（_）作为分隔符。

let budget = 1_000_000_000_000;
budget === 10 ** 12 // true

这个数值分隔符没有指定间隔的位数，也就是说，可以每三位添加一个分隔符，也可以每一位、每两位、每四位添加一个。

123_00 === 12_300 // true

12345_00 === 123_4500 // true
12345_00 === 1_234_500 // true

小数和科学计数法也可以使用数值分隔符。

// 小数
0.000_001

// 科学计数法
1e10_000

数值分隔符有几个使用注意点。

  • 不能放在数值的最前面（leading）或最后面（trailing）。
  • 不能两个或两个以上的分隔符连在一起。
  • 小数点的前后不能有分隔符。
  • 科学计数法里面，表示指数的e或E前后不能有分隔符。

下面的写法都会报错。

// 全部报错
3_.141
3._141
1_e12
1e_12
123__456
_1464301
1464301_

除了十进制，其他进制的数值也可以使用分隔符。

// 二进制
0b1010_0001_1000_0101
// 十六进制
0xA0_B0_C0

可以看到，数值分隔符可以按字节顺序分隔数值，这在操作二进制位时，非常有用。

注意，分隔符不能紧跟着进制的前缀0b、0B、0o、0O、0x、0X。

// 报错
0_b111111000
0b_111111000

数值分隔符只是一种书写便利，对于 JavaScript 内部数值的存储和输出，并没有影响。

let num = 12_345;

num // 12345
num.toString() // 12345

上面示例中，变量num的值为12_345，但是内部存储和输出的时候，都不会有数值分隔符。

下面三个将字符串转成数值的函数，不支持数值分隔符。主要原因是语言的设计者认为，数值分隔符主要是为了编码时书写数值的方便，而不是为了处理外部输入的数据。

  • Number()
  • parseInt()
  • parseFloat()
Number('123_456') // NaN
parseInt('123_456') // 123

Number.isFinite(), Number.isNaN()

ES6 在Number对象上，新提供了Number.isFinite()和Number.isNaN()两个方法。

Number.isFinite()用来检查一个数值是否为有限的（finite），即不是Infinity。

Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false

注意，如果参数类型不是数值，Number.isFinite一律返回false。

Number.isNaN()用来检查一个值是否为NaN。

Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true' / 0) // true
Number.isNaN('true' / 'true') // true

如果参数类型不是NaN，Number.isNaN一律返回false。

它们与传统的全局方法isFinite()和isNaN()的区别在于，传统方法先调用Number()将非数值的值转为数值，再进行判断，而这两个新方法只对数值有效，Number.isFinite()对于非数值一律返回false, Number.isNaN()只有对于NaN才返回true，非NaN一律返回false。

isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false

isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
Number.isNaN(1) // false

Number.parseInt(), Number.parseFloat()

ES6 将全局方法parseInt()和parseFloat()，移植到Number对象上面，行为完全保持不变。

// ES5的写法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45

// ES6的写法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45

这样做的目的，是逐步减少全局性方法，使得语言逐步模块化。

Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true

Number.isInteger()

Number.isInteger()用来判断一个数值是否为整数。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.1) // false

JavaScript 内部，整数和浮点数采用的是同样的储存方法，所以 25 和 25.0 被视为同一个值。

Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true

如果参数不是数值，Number.isInteger返回false。

Number.isInteger() // false
Number.isInteger(null) // false
Number.isInteger('15') // false
Number.isInteger(true) // false

注意，由于 JavaScript 采用 IEEE 754 标准，数值存储为64位双精度格式，数值精度最多可以达到 53 个二进制位（1 个隐藏位与 52 个有效位）。如果数值的精度超过这个限度，第54位及后面的位就会被丢弃，这种情况下，Number.isInteger可能会误判。

Number.isInteger(3.0000000000000002) // true

上面代码中，Number.isInteger的参数明明不是整数，但是会返回true。原因就是这个小数的精度达到了小数点后16个十进制位，转成二进制位超过了53个二进制位，导致最后的那个2被丢弃了。

类似的情况还有，如果一个数值的绝对值小于Number.MIN_VALUE（5E-324），即小于 JavaScript 能够分辨的最小值，会被自动转为 0。这时，Number.isInteger也会误判。

Number.isInteger(5E-324) // false
Number.isInteger(5E-325) // true

上面代码中，5E-325由于值太小，会被自动转为0，因此返回true。

总之，如果对数据精度的要求较高，不建议使用Number.isInteger()判断一个数值是否为整数。

BigInt 数据类型

JavaScript 所有数字都保存成 64 位浮点数，这给数值的表示带来了两大限制。一是数值的精度只能到 53 个二进制位（相当于 16 个十进制位），大于这个范围的整数，JavaScript 是无法精确表示，这使得 JavaScript 不适合进行科学和金融方面的精确计算。二是大于或等于2的1024次方的数值，JavaScript 无法表示，会返回Infinity。

// 超过 53 个二进制位的数值，无法保持精度
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true

// 超过 2 的 1024 次方的数值，无法表示
Math.pow(2, 1024) // Infinity

ES2020 引入了一种新的数据类型 BigInt（大整数），来解决这个问题，这是 ECMAScript 的第八种数据类型。BigInt 只用来表示整数，没有位数的限制，任何位数的整数都可以精确表示。

const a = 2172141653n;
const b = 15346349309n;

// BigInt 可以保持精度
a * b // 33334444555566667777n

// 普通整数无法保持精度
Number(a) * Number(b) // 33334444555566670000

为了与 Number 类型区别，BigInt 类型的数据必须添加后缀n。

1234 // 普通整数
1234n // BigInt

// BigInt 的运算
1n + 2n // 3n

BigInt 同样可以使用各种进制表示，都要加上后缀n。

0b1101n // 二进制
0o777n // 八进制
0xFFn // 十六进制

BigInt 与普通整数是两种值，它们之间并不相等。

42n === 42 // false

typeof运算符对于 BigInt 类型的数据返回bigint。

typeof 123n // 'bigint'

BigInt 可以使用负号（-），但是不能使用正号（+），因为会与 asm.js 冲突。

-42n // 正确
+42n // 报错

JavaScript 以前不能计算70的阶乘（即70!），因为超出了可以表示的精度。

let p = 1;
for (let i = 1; i <= 70; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 1.197857166996989e+100

现在支持大整数了，就可以算了，浏览器的开发者工具运行下面代码，就OK。

let p = 1n;
for (let i = 1n; i <= 70n; i++) {
  p *= i;
}
console.log(p); // 11978571...00000000n

BigInt 函数

JavaScript 原生提供BigInt函数，可以用它生成 BigInt 类型的数值。转换规则基本与Number()一致，将其他类型的值转为 BigInt。

BigInt(123) // 123n
BigInt('123') // 123n
BigInt(false) // 0n
BigInt(true) // 1n

BigInt()函数必须有参数，而且参数必须可以正常转为数值，下面的用法都会报错。

new BigInt() // TypeError
BigInt(undefined) //TypeError
BigInt(null) // TypeError
BigInt('123n') // SyntaxError
BigInt('abc') // SyntaxError

上面代码中，尤其值得注意字符串123n无法解析成 Number 类型，所以会报错。

参数如果是小数，也会报错。

BigInt(1.5) // RangeError
BigInt('1.5') // SyntaxError

BigInt 继承了 Object 对象的两个实例方法。

  • BigInt.prototype.toString()
  • BigInt.prototype.valueOf()

它还继承了 Number 对象的一个实例方法。

  • BigInt.prototype.toLocaleString()

此外，还提供了三个静态方法。

  • BigInt.asUintN(width, BigInt)： 给定的 BigInt 转为 0 到 2width - 1 之间对应的值。
  • BigInt.asIntN(width, BigInt)：给定的 BigInt 转为 -2width - 1 到 2width - 1 - 1 之间对应的值。
  • BigInt.parseInt(string[, radix])：近似于Number.parseInt()，将一个字符串转换成指定进制的 BigInt。
const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;

BigInt.asIntN(64, max)
// 9223372036854775807n
BigInt.asIntN(64, max + 1n)
// -9223372036854775808n
BigInt.asUintN(64, max + 1n)
// 9223372036854775808n

上面代码中，max是64位带符号的 BigInt 所能表示的最大值。如果对这个值加1n，BigInt.asIntN()将会返回一个负值，因为这时新增的一位将被解释为符号位。而BigInt.asUintN()方法由于不存在符号位，所以可以正确返回结果。

如果BigInt.asIntN()和BigInt.asUintN()指定的位数，小于数值本身的位数，那么头部的位将被舍弃。

const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;

BigInt.asIntN(32, max) // -1n
BigInt.asUintN(32, max) // 4294967295n

上面代码中，max是一个64位的 BigInt，如果转为32位，前面的32位都会被舍弃。

下面是BigInt.parseInt()的例子。

// Number.parseInt() 与 BigInt.parseInt() 的对比
Number.parseInt('9007199254740993', 10)
// 9007199254740992
BigInt.parseInt('9007199254740993', 10)
// 9007199254740993n

上面代码中，由于有效数字超出了最大限度，Number.parseInt方法返回的结果是不精确的，而BigInt.parseInt方法正确返回了对应的 BigInt。

对于二进制数组，BigInt 新增了两个类型BigUint64Array和BigInt64Array，这两种数据类型返回的都是64位 BigInt。DataView对象的实例方法DataView.prototype.getBigInt64()和DataView.prototype.getBigUint64()，返回的也是 BigInt。

转换规则

可以使用Boolean()、Number()和String()这三个方法，将 BigInt 可以转为布尔值、数值和字符串类型。

Boolean(0n) // false
Boolean(1n) // true
Number(1n)  // 1
String(1n)  // "1"

上面代码中，注意最后一个例子，转为字符串时后缀n会消失。

另外，取反运算符（!）也可以将 BigInt 转为布尔值。

!0n // true
!1n // false

数学运算

数学运算方面，BigInt 类型的+、-、*和**这四个二元运算符，与 Number 类型的行为一致。除法运算/会舍去小数部分，返回一个整数。

9n / 5n
// 1n

几乎所有的数值运算符都可以用在 BigInt，但是有两个例外。

  • 不带符号的右移位运算符>>>
  • 一元的求正运算符+

上面两个运算符用在 BigInt 会报错。前者是因为>>>运算符是不带符号的，但是 BigInt 总是带有符号的，导致该运算无意义，完全等同于右移运算符>>。后者是因为一元运算符+在 asm.js 里面总是返回 Number 类型，为了不破坏 asm.js 就规定+1n会报错。

BigInt 不能与普通数值进行混合运算。

1n + 1.3 // 报错

上面代码报错是因为无论返回的是 BigInt 或 Number，都会导致丢失精度信息。比如(2n**53n + 1n) + 0.5这个表达式，如果返回 BigInt 类型，0.5这个小数部分会丢失；如果返回 Number 类型，有效精度只能保持 53 位，导致精度下降。

同样的原因，如果一个标准库函数的参数预期是 Number 类型，但是得到的是一个 BigInt，就会报错。

// 错误的写法
Math.sqrt(4n) // 报错

// 正确的写法
Math.sqrt(Number(4n)) // 2

上面代码中，Math.sqrt的参数预期是 Number 类型，如果是 BigInt 就会报错，必须先用Number方法转一下类型，才能进行计算。

asm.js 里面，|0跟在一个数值的后面会返回一个32位整数。根据不能与 Number 类型混合运算的规则，BigInt 如果与|0进行运算会报错。

1n | 0 // 报错

其他运算

BigInt 对应的布尔值，与 Number 类型一致，即0n会转为false，其他值转为true。

if (0n) {
  console.log('if');
} else {
  console.log('else');
}
// else

上面代码中，0n对应false，所以会进入else子句。

比较运算符（比如>）和相等运算符（==）允许 BigInt 与其他类型的值混合计算，因为这样做不会损失精度。

0n < 1 // true
0n < true // true
0n == 0 // true
0n == false // true
0n === 0 // false
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