一周中的第几天
题目：给你一个日期，请你设计一个算法来判断它是对应一周中的哪一天。输入为三个整数：day、month 和 year，分别表示日、月、年。您返回的结果必须是这几个值中的一个 {“Sunday”, “Monday”, “Tuesday”, “Wednesday”, “Thursday”, “Friday”, “Saturday”}。
输入：day = 31, month = 8, year = 2019
输出：“Saturday”
方法一：Zeller公式
蔡勒公式及其推导
注：某一年的 1、2 月要看作上一年的 13、14月，公式最后加上一个较大的7的倍数避免出现负数

class Solution {
    public String dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
        String[] week = {"Sunday","Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday"};
        if(month < 3) {
            month += 12;
            year -= 1;
        }
        int c = year / 100;
        int y = year % 100;
        int D = c / 4 - 2 * c + y + y / 4 + (13 * (month + 1) / 5) + day - 1 + 210;
        return week[D % 7];
    }
}

方法二：基姆拉尔森公式
Week=(Day + 2Month + 3(Month+1）/5 + Year + Year/4 - Year/100 + Year/400) % 7
注：某一年的 1、2 月要看作上一年的 13、14月，和蔡勒不同，“0”为星期1，……，“6”为星期日

class Solution {
    public String dayOfTheWeek(int day, int month, int year) {
        String[] week = {"Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday", "Saturday","Sunday"};
        if(month < 3) {
            month += 12;
            year -= 1;
        }
        int D = (day + 2*month + 3*(month+1)/5 + year + year/4 - year/100 + year/400) % 7;
        return week[D % 7];
    }
}