6. Z 字形变换
难度中等将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H N A P L S I I G Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出："PAHNAPLSIIGYIR"示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出："PINALSIGYAHRPI" 解释： P I N A L S I G Y A H R P I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1 输出："A"
思路：
定义一个最终字符串fin，定义numsRow个整数，分别代表各行头部指针，在fin中找出对应行位置，将指针指向对应位置，再讲s中的字符串按行顺序输入给fin即可
步骤：
1.根据每行元素个数，计算指针位置；
2.根据s[i]中元素所在位置，计算所在行，并使用指针赋值给fin，同时指针+1；
代码：
class Solution {
public:
//思路，定义一个一维数组，获取numRows个指针，分别指向每行的开始所对应的位置
//在对s遍历时，按顺序输入对应行就可以的到一个排序后的字符串。
string convert(string s, int numRows) {
//fin申请空间与s相等;
string fin;
fin.assign(s);
//根据规律,可以看为一个周期函数T;
//i%T为其在周期中的位置，i/T为其所在周期
int T=(numRows-2)*2+2; //可以优化为(numRows-1)*2，计算机来说区别不大
//计算的到每行元素个数; 取4个指针指向开头，填满就行;
vector<int> state;
int length=0;
int Tnum=s.size()/T; //完整周期数
int Cnum=s.size()%T; //多余字符个数
for(int i=0;i<numRows;i++){
int thelen=0; //此行长度;
state.push_back(length);
//计算该行长度是由于第0行和最后一行只有一个字符，所以单独计算;
if(i==0)
{thelen+=((Cnum!=0)?Tnum+1:Tnum);}
else if(i==numRows-1)
thelen=Cnum<numRows?Tnum:Tnum+1;
else{
thelen+=Tnum*2; //个数先加上满周期有的，未满周期另外计算;
if(Cnum<=numRows&&Cnum>=i+1)
thelen+=1;
else if(Cnum>numRows)
thelen+=(T-i+1<=Cnum)?2:1; //T-i+1为如果未满周期右方第i行刚好为最后一个字符时的Cnum值
}
length+=thelen;
}
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
// 先判断为第几行，再存入数据;
unsigned int row=0;
row=(i+1)%T; //先判断是一个周期的第几个数
if(row>numRows)
row=T-row+1; //原式row=T+1(将周期补全至下一个周期第一个数) - row（还有多少数）+1-1;
else
row-=1;
fin[state[row]++]=s[i];
}
return fin;
}
};