1、位运算

可以使用 C 对变量中的个别位进行操作。您可能对人们想这样做的原因感到奇怪。这种能力有时确实是必须的，或者至少是有用的。C 提供位的逻辑运算符和移位运算符。在以下例子中，我们将使用二进制计数法写出值，以便您可以了解对位发生的操作。在一个实际程序中，您可以使用一般的形式的整数变量或常量。例如不适用 00011001 的形式，而写为 25 或者 031 或者 0x19.在我们的例子中，我们将使用8位数字，从左到右，每位的编号是 7 到 0。

1.1 位逻辑运算符

4 个位运算符用于整型数据，包括 char。将这些位运算符成为位运算的原因是它们对每位进行操作，而不影响左右两侧的位。请不要将这些运算符与常规的逻辑运算符(&& 、||和!)相混淆，常规的位的逻辑运算符对整个值进行操作。

1.1.1 按位取反~

一元运算符~将每个 1 变为 0，将每个 0 变为 1，如下面的例子：

~(10011010)

01100101

假设 a 是一个unsigned char，已赋值为 2。在二进制中，2 是00000010.于是 -a 的值为11111101或者 253。请注意该运算符不会改变 a 的值，a 仍为 2。

unsigned char a = 2;   //00000010

unsigned char b = ~a;  //11111101

printf("ret = %d\n", a); //ret = 2

printf("ret = %d\n", b); //ret = 253

1.1.2 位与（AND）: &

二进制运算符 & 通过对两个操作数逐位进行比较产生一个新值。对于每个位，只有两个操作数的对应位都是 1 时结果才 为 1。

(10010011) & (00111101) = (00010001)

C 也有一个组合的位与-赋值运算符：&=。下面两个将产生相同的结果：

val &= 0377

val = val & 0377

1.1.3 位或（OR）: |

二进制运算符 | 通过对两个操作数逐位进行比较产生一个新值。对于每个位，如果其中任意操作数中对应的位为 1，那么结果位就为 1。

(10010011)| (00111101) = (10111111)

C 也有组合位或-赋值运算符： |=

val |= 0377

val = val | 0377

**1.1.4 位异或: **

二进制运算符^对两个操作数逐位进行比较。对于每个位，如果操作数中的对应位有一个是 1(但不是都是1)，那么结果是 1.如果都是 0 或者都是 1，则结果位 0。

(10010011)^ (00111101) = (10101110)

C 也有一个组合的位异或 - 赋值运算符： ^=

val ^= 0377

val = val ^ 0377

1.1.5 用法

1.1.5.1 打开位

已知：10011010：

1.将位 2 打开

flag | 10011010

(10011010)|(00000100)=(10011110)

2.将所有位打开

flag | ~flag

(10011010)|(01100101)=(11111111)

1.1.5.2 关闭位

flag & ~flag

(10011010)&(01100101)=(00000000)

1.1.5.3 转置位

转置(toggling)一个位表示如果该位打开，则关闭该位；如果该位关闭，则打开。您可以使用位异或运算符来转置。其思想是如果 b 是一个位(1或0)，那么如果 b 为 1 则 b^1 为 0，如果 b 为 0，则 1^b 为 1。无论 b 的值是 0 还是 1,0^b 为 b。

flag ^ 0xff

(10010011)^(11111111)=(01101100)

1.1.5.4 交换两个数不需要临时变量

//a ^ b = temp;
//a ^ temp = b;
//b ^ temp = a
 (10010011)^(00100110)=(10110101)
 (10110101)^(00100110)= 10010011
  int a = 10;
  int b = 30;

1.2 移位运算符

现在让我们了解一下 C 的移位运算符。移位运算符将位向左或向右移动。同样，我们仍将明确地使用二进制形式来说明该机制的工作原理。

1.2.1 左移 <<

左移运算符<<将其左侧操作数的值的每位向左移动，移动的位数由其右侧操作数指定。空出来的位用 0 填充，并且丢弃移出左侧操作数末端的位。在下面例子中，每位向左移动两个位置。

(10001010) << 2 = (00101000)

该操作将产生一个新位置，但是不改变其操作数。

1 << 1 = 2;

2 << 1 = 4;

4 << 1 = 8;

8 << 2 = 32

左移一位相当于原值 *2。

1.2.2 右移 >>

右移运算符>>将其左侧的操作数的值每位向右移动，移动的位数由其右侧的操作数指定。丢弃移出左侧操作数有段的位。对于unsigned类型，使用 0 填充左端空出的位。对于有符号类型，结果依赖于机器。空出的位可能用 0 填充，或者使用符号(最左端)位的副本填充。

//有符号值
(10001010) >> 2
(00100010)     //在某些系统上的结果值
(10001010) >> 2
(11100010)     //在另一些系统上的结果
//无符号值
(10001010) >> 2
(00100010)    //所有系统上的结果值

1.2.3 用法：移位运算符

移位运算符能够提供快捷、高效（依赖于硬件）对 2 的幂的乘法和除法。

number << n: number乘以2的n次幂

number >> n： 如果number非负，则用number除以2的n次幂

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2、数组

2.1 一维数组

元素类型角度：数组是相同类型的变量的有序集合

内存角度：连续的一大片内存空间

在讨论多维数组之前，我们还需要学习很多关于一维数组的知识。首先让我们学习一个概念。

2.1.1 数组名

考虑下面这些声明：

int a;

int b[10];

我们把 a 称作标量，因为它是个单一的值，这个变量是的类型是一个整数。我们把 b 称作数组，因为它是一些值的集合。下标和数名一起使用，用于标识该集合中某个特定的值。例如，b[0] 表示数组 b 的第 1 个值，b[4] 表示第 5 个值。每个值都是一个特定的标量。

那么问题是 b 的类型是什么？它所表示的又是什么？一个合乎逻辑的答案是它表示整个数组，但事实并非如此。在 C中，在几乎所有数组名的表达式中，数组名的值是一个指针常量，也就是数组第一个元素的地址。它的类型取决于数组元素的类型：如果他们是int类型，那么数组名的类型就是“指向 int 的常量指针”；如果它们是其他类型，那么数组名的类型也就是“指向其他类型的常量指针”。

请问：指针和数组是等价的吗？

答案是否定的。数组名在表达式中使用的时候，编译器才会产生一个指针常量。那么数组在什么情况下不能作为指针常量呢？在以下两种场景下：

当数组名作为sizeof操作符的操作数的时候，此时sizeof返回的是整个数组的长度，而不是指针数组指针的长度。

当数组名作为&操作符的操作数的时候，此时返回的是一个指向数组的指针，而不是指向某个数组元素的指针常量。

int arr[10];
//arr = NULL; //arr作为指针常量，不可修改
int *p = arr; //此时arr作为指针常量来使用
printf("sizeof(arr):%d\n", sizeof(arr)); //此时sizeof结果为整个数组的长度
printf("&arr type is %s\n", typeid(&arr).name()); //int(*)[10]而不是int*

2.1.2 下标引用

int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };

*(arr + 3) ,这个表达式是什么意思呢？

首先，我们说数组在表达式中是一个指向整型的指针，所以此表达式表示 arr 指针向后移动了 3 个元素的长度。然后通过间接访问操作符从这个新地址开始获取这个位置的值。这个和下标的引用的执行过程完全相同。所以如下表达式是等同的：

*(arr + 3)

arr[3]

问题1：数组下标可否为负值？

问题2：请阅读如下代码，说出结果：

int arr[] = { 5, 3, 6, 8, 2, 9 };

int *p = arr + 2;

printf("*p = %d\n", *p);

printf("*p = %d\n", p[-1]);

那么是用下标还是指针来操作数组呢？对于大部分人而言，下标的可读性会强一些。

2.1.3 数组和指针

指针和数组并不是相等的。为了说明这个概念，请考虑下面两个声明：

int a[10];

int *b;

声明一个数组时，编译器根据声明所指定的元素数量为数组分配内存空间，然后再创建数组名，指向这段空间的起始位置。声明一个指针变量的时候，编译器只为指针本身分配内存空间，并不为任何整型值分配内存空间，指针并未初始化指向任何现有的内存空间。

因此，表达式 *a 是完全合法的，但是表达式 *b 却是非法的。*b 将访问内存中一个不确定的位置，将会导致程序终止。另一方面b++可以通过编译，a++ 却不行，因为a是一个常量值。

2.1.4 作为函数参数的数组名

当一个数组名作为一个参数传递给一个函数的时候发生什么情况呢？

我们现在知道数组名其实就是一个指向数组第 1 个元素的指针，所以很明白此时传递给函数的是一份指针的拷贝。所以函数的形参实际上是一个指针。但是为了使程序员新手容易上手一些，编译器也接受数组形式的函数形参。因此下面两种函数原型是相等的：

int print_array(int *arr);

int print_array(int arr[]);

我们可以使用任何一种声明，但哪一个更准确一些呢？答案是指针。因为实参实际上是个指针，而不是数组。同样 sizeof arr 值是指针的长度，而不是数组的长度。

现在我们清楚了，为什么一维数组中无须写明它的元素数目了，因为形参只是一个指针，并不需要为数组参数分配内存。另一方面，这种方式使得函数无法知道数组的长度。如果函数需要知道数组的长度，它必须显式传递一个长度参数给函数。

2.2 多维数组

如果某个数组的维数不止1个，它就被称为多维数组。接下来的案例讲解以二维数组举例。

void test01(){
 //二维数组初始化
 int arr1[3][3] = {
  { 1, 2, 3 },
  { 4, 5, 6 },
  { 7, 8, 9 }
 };
 int arr2[3][3] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
 int arr3[][3] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
 //打印二维数组
 for (int i = 0; i < 3; i++){
  for (int j = 0; j < 3; j ++){
   printf("%d ",arr1[i][j]);
  }
  printf("\n");
 }
}

2.2.1 数组名

一维数组名的值是一个指针常量，它的类型是“指向元素类型的指针”，它指向数组的第 1 个元素。多维数组也是同理，多维数组的数组名也是指向第一个元素，只不过第一个元素是一个数组。例如：

int arr[3][10]

可以理解为这是一个一维数组，包含了 3 个元素，只是每个元素恰好是包含了 10 个元素的数组。arr 就表示指向它的第1个元素的指针，所以 arr 是一个指向了包含了 10 个整型元素的数组的指针。

2.2.2 指向数组的指针(数组指针)

数组指针，它是指针，指向数组的指针。

数组的类型由元素类型和数组大小共同决定：int array[5] 的类型为 int[5]；

C 语言可通过 typedef 定义一个数组类型：

定义数组指针有一下三种方式：

//方式一
void test01(){
 
 //先定义数组类型，再用数组类型定义数组指针
 int arr[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
 //有typedef是定义类型，没有则是定义变量,下面代码定义了一个数组类型ArrayType
 typedef int(ArrayType)[10];
 //int ArrayType[10]; //定义一个数组，数组名为ArrayType
 
 ArrayType myarr; //等价于 int myarr[10];
 ArrayType* pArr = &arr; //定义了一个数组指针pArr，并且指针指向数组arr
 for (int i = 0; i < 10;i++){
  printf("%d ",(*pArr)[i]);
 }
 printf("\n");
}
 
//方式二
void test02(){
 
 int arr[10];
 //定义数组指针类型
 typedef int(*ArrayType)[10];
 ArrayType pArr = &arr; //定义了一个数组指针pArr，并且指针指向数组arr
 for (int i = 0; i < 10; i++){
  (*pArr)[i] = i + 1;
 }
 for (int i = 0; i < 10; i++){
  printf("%d ", (*pArr)[i]);
 }
 printf("\n");
 
}
 
//方式三
void test03(){
 
 int arr[10];
 int(*pArr)[10] = &arr;
 
 for (int i = 0; i < 10; i++){
  (*pArr)[i] = i + 1;
 
 }
 for (int i = 0; i < 10; i++){
  printf("%d ", (*pArr)[i]);
 }
 printf("\n");
}