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1242. 修改数组

给定一个长度为 \(N\) 的数组 \(A=[A_1,A_2,⋅⋅⋅A_N]\)，数组中有可能有重复出现的整数。

现在小明要按以下方法将其修改为没有重复整数的数组。

小明会依次修改 \(A_2,A_3,⋅⋅⋅,A_N\)。

当修改 \(A_i\) 时，小明会检查 \(A_i\) 是否在 \(A_1∼A_i−1\) 中出现过。

如果出现过，则小明会给 \(A_i\) 加上 \(1\)；如果新的 \(A_i\) 仍在之前出现过，小明会持续给 \(A_i\) 加 \(1\)，直到 \(A_i\) 没有在 \(A_1∼A_i−1\) 中出现过。

当 \(A_N\) 也经过上述修改之后，显然 \(A\) 数组中就没有重复的整数了。

现在给定初始的 \(A\) 数组，请你计算出最终的 \(A\) 数组。

输入格式

第一行包含一个整数 \(N\)。

第二行包含 \(N\) 个整数 \(A_1,A_2,⋅⋅⋅,A_N\)。

输出格式

输出 \(N\) 个整数，依次是最终的 \(A_1,A_2,⋅⋅⋅,A_N\)。

数据范围

\(1≤N≤10^5,\)
\(1≤A_i≤10^6\)

输入样例：

5
2 1 1 3 4

输出样例：

2 1 3 4 5

解题思路

单链表式并查集

即原来的并查集是棵树，现在变成一个单链表的形式，当某个点 \(x\) 用过时，其父节点指向 \(x+1\)

• 时间复杂度：\(O(n)\)

代码

// Problem: 修改数组
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/1244/
// Memory Limit: 64 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1100005;
int n,fa[N];
int find(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<N;i++)fa[i]=i;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	int x;
    	cin>>x;
    	x=find(x);
    	cout<<x<<' ';
    	fa[x]=x+1;
    }
    return 0;
}