BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)

2021-08-16 01:49:49

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Description

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，

每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有

，第一步如何取石子。

Input

输入文件的第一行为石子的堆数N

接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数接下来一行为每次取石子个数的种类数M

接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子个数，

输入保证这M个数按照递增顺序排列。

N≤10 Ai≤1000

对于全部数据，M≤10，Bi≤10

Output

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。

若结果为“YES”,则第二行包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，

若有多种答案，取第一个数最小的答案，

若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

Sample Input

4
7
6
9
3
2
1
2

Sample Output

YES
1 1
Hint
样例*有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有
必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

HINT

Source

Day2

这题不算是很难，数据范围很小，直接暴力求SG函数。

转移题目已经给出了

判断的时候枚举每一堆石子，看看拿走几个仍然满足条件（判断的时候不用暴力枚举，直接用求出来的ans答案,结合异或的性质）

注意一个特别坑的地方！！

^的运算级比==低！！

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN=1e6+,INF=1e9+;

inline char nc()

{

    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;

    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;

}

inline int read()

{

    char c=nc();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=nc();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=nc();}

    return x*f;

}

int S[],SG[],N,M;

int a[MAXN],b[];

main()

{

    #ifdef WIN32

    freopen("a.in","r",stdin);

    freopen("b.out","w",stdout);

    #else

    #endif

    N=read();

    for(int i=;i<=N;i++) a[i]=read();

    M=read();

    for(int j=;j<=M;j++) b[j]=read();

    sort(b+,b+M+);

    int limit=;

    for(int i=;i<=limit;i++)

    {

        memset(S,,sizeof(S));

        for(int j=;j<=M&&b[j]<=i;j++)

            S[ SG[i-b[j]] ] = ;

        for(int j=;;j++)

            if(S[j]==)

                {SG[i]=j;break;}

    }

    int ans=;

    for(int i=;i<=N;i++)

        ans=ans^(SG[a[i]]);

    if(ans==) {printf("NO\n");return ;}

    for(int i=;i<=N;i++)

    {

        for(int j=;j<=M&&b[j]<=a[i];j++)

        {

            if( (ans ^ SG[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == ) //好坑啊。。

            {

                printf("YES\n%d",i);

                printf(" %d",b[j]);

                return ;

            }

        }

    }

    return ;

}

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