链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂度是O(n)，当时我也提到了，通过散列表可以将这个时间复杂度降低到O(1)。

Redis的有序集合是使用跳表来实现的，跳表可以看作一种改进版的链表。Redis有序集合不仅使用了跳表，还用到了散列表。

LinkedHashMap也用到了散列表和链表两种数据结构。散列表和链表都是如何组合起来使用的，以及为什么散列表和链表会经常放到一块使用。

LRU缓存淘汰算法

链表实现LRU

需要维护一个按照访问时间从大到小有序排列的链表结构。因为缓存大小有限，当缓存空间不够，需要淘汰一个数据的时候，我们就直接将链表头部的结点删除。

当要缓存某个数据的时候，先在链表中查找这个数据。如果没有找到，则直接将数据放到链表的尾部；如果找到了，我们就把它移动到链表的尾部。因为查找数据需要遍历链表，所以单纯用链表实现的LRU缓存淘汰算法的时间复杂很高，是O(n)。

一个缓存（cache）系统主要包含下面这几个操作：

往缓存中添加一个数据

从缓存中删除一个数据

在缓存中查找一个数据。

都涉及“查找”操作，如果单纯地采用链表，时间复杂度只能是O(n)。如果我们将散列表和链表两种数据结构组合使用，可以将这三个操作的时间复杂度都降低到O(1)。

具体结构：

使用双向链表存储数据，链表中的每个结点处理存储数据（data）、前驱指针（prev）、后继指针（next）之外，还新增了一个特殊的字段hnext。这个hnext有什么作用呢？

因为通过链表法解决哈希冲突，所以每个结点在两条链中：

双向链表

前驱和后继指针是为了将结点串在双向链表

散列表中的拉链

hnext指针是为了将结点串在散列表的拉链

查找

散列表中查找数据的时间复杂度接近O(1)，所以通过散列表，我们可以很快地在缓存中找到一个数据。当找到数据之后，我们还需要将它移动到双向链表的尾部。

删除

需要找到数据所在的结点，然后将结点删除。借助散列表，我们可以在O(1)时间复杂度里找到要删除的结点。因为我们的链表是双向链表，双向链表可以通过前驱指针O(1)时间复杂度获取前驱结点，所以在双向链表中，删除结点只需要O(1)的时间复杂度。

添加

添加数据到缓存稍微有点麻烦，我们需要先看这个数据是否已经在缓存中。如果已经在其中，需要将其移动到双向链表的尾部；如果不在其中，还要看缓存有没有满。如果满了，则将双向链表头部的结点删除，然后再将数据放到链表的尾部；如果没有满，就直接将数据放到链表的尾部。

过程中的查找操作都可通过hash表。所以，这三个操作的时间复杂度都是O(1)。

通过散列表和双向链表的组合使用，实现了一个高效的、支持LRU缓存淘汰算法的缓存系统原型。

Redis有序集合

在有序集合中，每个成员对象有两个重要的属性，key（键值）和score（分值）。

不仅会通过score来查找数据，还会通过key来查找数据。

举个例子，比如用户积分排行榜有这样一个功能：我们可以通过用户的ID来查找积分信息，也可以通过积分区间来查找用户ID或者姓名信息。这里包含ID、姓名和积分的用户信息，就是成员对象，用户ID就是key，积分就是score。

所以，如果我们细化一下Redis有序集合的操作，那就是下面这样：

添加一个成员对象

按照键值来删除一个成员对象

按照键值来查找一个成员对象

按照分值区间查找数据，比如查找积分在[100, 356]之间的成员对象

按照分值从小到大排序成员变量；

若仅按分值将成员对象组织成跳表的结构，那按照键删除、查询成员对象就会很慢，解决方法与LRU缓存淘汰算法的解决方法类似。

可再按照键值构建一个散列表，这样按照key来删除、查找一个成员对象的时间复杂度就变成了O(1)。

Redis有序集合的操作还有另外一类，也就是查找成员对象的排名（Rank）或者根据排名区间查找成员对象。这个功能单纯用刚刚讲的这种组合结构就无法高效实现了。