冒泡排序 bubble sort

冒泡排序

冒泡排序(英语:Bubble Sort,*另外一种译名为:泡沫排序)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序对 {\displaystyle n} n个项目需要O( {\displaystyle n^{2}} n^{2})的比较次数,且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一,但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。
冒泡排序是与插入排序拥有相等的运行时间,但是两种算法在需要的交换次数却很大地不同。在最好的情况,冒泡排序需要 {\displaystyle O(n^{2})} O(n^{2})次交换,而插入排序只要最多 {\displaystyle O(n)} O(n)交换。冒泡排序的实现(类似下面)通常会对已经排序好的数列拙劣地运行( {\displaystyle O(n^{2})} O(n^{2})),而插入排序在这个例子只需要 {\displaystyle O(n)} O(n)个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序,而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次运行时,使用一个旗标来表示有无需要交换的可能,也可以把最好的复杂度降低到 {\displaystyle O(n)} O(n)。在这个情况,已经排序好的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时,把走访顺序反过来,也可以稍微地改进效率。有时候称为鸡尾酒排序,因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。
冒泡排序算法的运作如下:
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

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