package 高数;
/*
需求：编译一个自动计算定积分的函数
方法：根据定义，求曲线面积，分成n个区间，即n个矩形，由于每个区间差都是一样的，
    可作为一个矩形的宽，矩形的长为每个区间的中点对应的函数，长和宽的乘积就是
    其中一个小矩形的面积，将n个小矩形的面积相加就是，该被积函数的积分。
步骤：1：定义被积函数，可以修改,需要计算什么函数的积分，可以自己设置
    2：定义第i个区间的中点值方法，即定义积分变量
    3：定义每个小区间的间隔差方法，即将范围分成n个等区间
*/
import java.util.*;

public class DefiniteIntegralApp {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);


            // 提示用户输入积分上下限
            System.out.println("请输入积分上下限：");

            // 定义积分上下限a,b,有控制台输入
            double a = input.nextDouble();
            double b = input.nextDouble();

            double sum = 0;
            // 求出区间差，分成10000个区间，区间越小，误差越小
            double e = cha(a, b, 10000.0);

            // 求和，循环从第一个区间叠加到第10000个
            for (int j = 1; j <= 10000; j++) {
                double x = zhongjian(a, b, 10000.0, j);
                sum = sum + f(x);

            }
            System.out.print("f(x)=2*x*x+x的定积分：");
            System.out.println(sum * e);

        }

    // 定义被积函数，可以修改
    public static double f(double x) {
        return 2*x*x+x;
    }

    // 定义第i个区间的中点值，即定义积分变量
    public static double zhongjian(double a, double b, double n, int i) {
        return a + i * (b - a) / n;
    }

    // 定义每个小区间的间隔差，即将范围分成n个等区间
    public static double cha(double a, double b, double n) {
        return (b - a) / n;
    }
}


例子：计算分f(x)=2*x*x+x的定积分：