第1关：条件概率

1、P(AB)表示的是事件A与事件B同时发生的概率，P(A|B)表示的是事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率。
A、对
B、错

A

2、从1,2,…,15中小明和小红两人各任取一个数字，现已知小明取到的数字是5的倍数，请问小明取到的数大于小红取到的数的概率是多少？
A、7/14
B、8/14
C、9/14
D、10/14

C

第2关：贝叶斯公式

1、对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，产品的合格率为55%。每天早上机器开动时，机器调整得良好的概率为95%。计算已知某日早上第一件产品是合格时，机器调整得良好的概率是多少？
A、0.94
B、0.95
C、0.96
D、0.97

D

2、一批产品共8件，其中正品6件，次品2件。现不放回地从中取产品两次，每次一件，求第二次取得正品的概率。
A、1/4
B、1/2
C、3/4
D、1

C

第3关：朴素贝叶斯分类算法流程

import numpy as np


class NaiveBayesClassifier(object):
    def __init__(self):
        '''
        self.label_prob表示每种类别在数据中出现的概率
        例如，{0:0.333, 1:0.667}表示数据中类别0出现的概率为0.333，类别1的概率为0.667
        '''
        self.label_prob = {}
        '''
        self.condition_prob表示每种类别确定的条件下各个特征出现的概率
        例如训练数据集中的特征为 [[2, 1, 1],
                              [1, 2, 2],
                              [2, 2, 2],
                              [2, 1, 2],
                              [1, 2, 3]]
        标签为[1, 0, 1, 0, 1]
        那么当标签为0时第0列的值为1的概率为0.5，值为2的概率为0.5;
        当标签为0时第1列的值为1的概率为0.5，值为2的概率为0.5;
        当标签为0时第2列的值为1的概率为0，值为2的概率为1，值为3的概率为0;
        当标签为1时第0列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.666;
        当标签为1时第1列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.666;
        当标签为1时第2列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.333,值为3的概率为0.333;
        因此self.label_prob的值如下：     
        {
            0:{
                0:{
                    1:0.5
                    2:0.5
                }
                1:{
                    1:0.5
                    2:0.5
                }
                2:{
                    1:0
                    2:1
                    3:0
                }
            }
            1:
            {
                0:{
                    1:0.333
                    2:0.666
                }
                1:{
                    1:0.333
                    2:0.666
                }
                2:{
                    1:0.333
                    2:0.333
                    3:0.333
                }
            }
        }
        '''
        self.condition_prob = {}
    def fit(self, feature, label):
        '''
        对模型进行训练，需要将各种概率分别保存在self.label_prob和self.condition_prob中
        :param feature: 训练数据集所有特征组成的ndarray
        :param label:训练数据集中所有标签组成的ndarray
        :return: 无返回
        '''


        #********* Begin *********#
        row_num=len(feature)
        col_num=len(feature[0])
        for c in label:
            if c in self.label_prob:
                self.label_prob[c]+=1;
            else:
                self.label_prob[c]=1;

        for key in self.label_prob.keys():
            self.label_prob[key]/=row_num
            self.condition_prob[key]={}
            for i in range(col_num):
                self.condition_prob[key][i]={}
                for k in np.unique(feature[:,i],axis=0):
                    self.condition_prob[key][i][k]=0

        for i in range(len(feature)):
            for j in range(len(feature[i])):
                if feature[i][j] in self.condition_prob[label[i]]:
                    self.condition_prob[label[i]][j][feature[i][j]]+=1
                else:
                    self.condition_prob[label[i]][j][feature[i][j]]=1

        for label_key in self.condition_prob.keys():
            for k in self.condition_prob[label_key].keys():
                total=0
                for v in self.condition_prob[label_key][k].values():
                    total+=v
                for kk in self.condition_prob[label_key][k].keys():
                    self.condition_prob[label_key][k][kk]/=total

        #********* End *********#


    def predict(self, feature):
        '''
        对数据进行预测，返回预测结果
        :param feature:测试数据集所有特征组成的ndarray
        :return:
        '''
        # ********* Begin *********#
        result=[]
        for i,f in enumerate(feature):
            prob=np.zeros(len(self.label_prob.keys()))
            ii=0
            for label,label_prob in self.label_prob.items():
                prob[ii]=label_prob
                for j in range(len(feature[0])):
                    prob[ii]*=self.condition_prob[label][j][f[j]]
                ii+=1
            result.append(list(self.label_prob.keys())[np.argmax(prob)])
        return np.array(result)
        #********* End *********#

第4关：拉普拉斯平滑

import numpy as np

class NaiveBayesClassifier(object):
    def __init__(self):
        '''
        self.label_prob表示每种类别在数据中出现的概率
        例如，{0:0.333, 1:0.667}表示数据中类别0出现的概率为0.333，类别1的概率为0.667
        '''
        self.label_prob = {}
        '''
        self.condition_prob表示每种类别确定的条件下各个特征出现的概率
        例如训练数据集中的特征为 [[2, 1, 1],
                              [1, 2, 2],
                              [2, 2, 2],
                              [2, 1, 2],
                              [1, 2, 3]]
        标签为[1, 0, 1, 0, 1]
        那么当标签为0时第0列的值为1的概率为0.5，值为2的概率为0.5;
        当标签为0时第1列的值为1的概率为0.5，值为2的概率为0.5;
        当标签为0时第2列的值为1的概率为0，值为2的概率为1，值为3的概率为0;
        当标签为1时第0列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.666;
        当标签为1时第1列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.666;
        当标签为1时第2列的值为1的概率为0.333，值为2的概率为0.333,值为3的概率为0.333;
        因此self.label_prob的值如下：     
        {
            0:{
                0:{
                    1:0.5
                    2:0.5
                }
                1:{
                    1:0.5
                    2:0.5
                }
                2:{
                    1:0
                    2:1
                    3:0
                }
            }
            1:
            {
                0:{
                    1:0.333
                    2:0.666
                }
                1:{
                    1:0.333
                    2:0.666
                }
                2:{
                    1:0.333
                    2:0.333
                    3:0.333
                }
            }
        }
        '''
        self.condition_prob = {}

    def fit(self, feature, label):
        '''
        对模型进行训练，需要将各种概率分别保存在self.label_prob和self.condition_prob中
        :param feature: 训练数据集所有特征组成的ndarray
        :param label:训练数据集中所有标签组成的ndarray
        :return: 无返回
        '''

        #********* Begin *********#
        row_num=len(feature)
        col_num=len(feature[0])
        unique_label_count=len(set(label))

        for c in label:
            if c in self.label_prob:
                self.label_prob[c]+=1
            else:
                self.label_prob[c]=1

        for key in self.label_prob.keys():
            self.label_prob[key]+=1
            self.label_prob[key]/=(unique_label_count+row_num)
            self.condition_prob[key]={}
            for i in range(col_num):
                self.condition_prob[key][i]={}
                for k in np.unique(feature[:,i],axis=0):
                    self.condition_prob[key][i][k]=1

        for i in range(len(feature)):
            for j in range(len(feature[i])):
                if feature[i][j] in self.condition_prob[label[i]]:
                    self.condition_prob[label[i]][j][feature[i][j]]+=1

        for label_key in self.condition_prob.keys():
            for k in self.condition_prob[label_key].keys():
                total=len(self.condition_prob[label_key][k].keys())
                for v in self.condition_prob[label_key][k].values():
                    total+=v
                for kk in self.condition_prob[label_key][k].keys():
                    self.condition_prob[label_key][k][kk]/=total
        #********* End *********#


    def predict(self, feature):
        '''
        对数据进行预测，返回预测结果
        :param feature:测试数据集所有特征组成的ndarray
        :return:
        '''

        result = []
        # 对每条测试数据都进行预测
        for i, f in enumerate(feature):
            # 可能的类别的概率
            prob = np.zeros(len(self.label_prob.keys()))
            ii = 0
            for label, label_prob in self.label_prob.items():
                # 计算概率
                prob[ii] = label_prob
                for j in range(len(feature[0])):
                    prob[ii] *= self.condition_prob[label][j][f[j]]
                ii += 1
            # 取概率最大的类别作为结果
            result.append(list(self.label_prob.keys())[np.argmax(prob)])
        return np.array(result)

第5关：新闻文本主题分类

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer


def news_predict(train_sample, train_label, test_sample):
    '''
    训练模型并进行预测，返回预测结果
    :param train_sample:原始训练集中的新闻文本，类型为ndarray
    :param train_label:训练集中新闻文本对应的主题标签，类型为ndarray
    :param test_sample:原始测试集中的新闻文本，类型为ndarray
    :return 预测结果，类型为ndarray
    '''

    #********* Begin *********#
    vec=CountVectorizer()
    train_sample=vec.fit_transform(train_sample)
    test_sample=vec.transform(test_sample)
    tfidf=TfidfTransformer()
    train_sample=tfidf.fit_transform(train_sample)
    test_sample=tfidf.transform(test_sample)
    mnb=MultinomialNB(alpha=0.01)
    mnb.fit(train_sample,train_label)
    predict=mnb.predict(test_sample)
    return predict
    #********* End *********#