选择题

1、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是（）
A 递归次数与初始数据的排列次序无关
B 每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数
C 每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数
D 递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关

正确答案 D：递归次数取决于递归树，而递归树取决于轴枢的选择。树越平衡递归次数越少。分区的长短处理顺序，影响的是递归时对栈的使用内存，而不是递归次数

2、一棵完全二叉树第六层有9个叶结点（根为第一层），则结点个数最多有（）
A 112
B 111
C 107
D 109
正确答案 D：根据二叉树的性质,第i层上的结点数最多为2^i(i >= 0,所以第一层为i=0)个,所以第六层的结点数最多为2^5=32个,根据题意第六层有9个叶子结点,推测出还有第七层,所以第六层结点数减去9个叶子结点,剩下的23个结点都有左右子树,故第七层有23*2=46个结点,总的结点数=1+2+4+8+16+32+46=109个

编程题

题目1：

解题思路：此题用到了摩尔投票算法，在此之前有写过该算法，题目类似
算法 摩尔投票算法(图解例题)
代码：

class Gift {
public:
    int getValue(vector<int> gifts, int n)
    {
        int res = gifts[0];
        int count = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (count == 0)
            {
                res = gifts[i];
            }
            else if (gifts[i] == res)
                count++;
            else if (gifts[i] != res)
                count--;
        }
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (gifts[i] == res)
                ++count;
        }
        if (count < n/2)
            return 0;
        return res;
    }
};

题目2：

解题思路：动态规划，我们有3种操作，删除、添加或替换。我们可以借助一个矩阵图来理解

我们将二维矩阵初始化，每个矩阵位置上的值为要操作的次数，例如当str1只有a时，需要看字符串的个数和是否相同，向左取值+1表示str1的删除操作，向上取值+1表示str2的删除操作，取对角线的值则表示替换操作，当字符相同不需要替换，不需要+1.当字符不同时，无论那种操作都需要+1

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int minDistance(const string& str1, const string& str2)
{
    if (str1.empty() || str2.empty())
        return max(str1.size(), str2.size());
    int len1 = str1.size();
    int len2 = str2.size();
    vector<vector<int>> f(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));
    //初始化距离
    for (int i = 0; i <= len1; ++i)
        f[i][0] = i;
    for (int j = 0; j <= len2; ++j)
        f[0][j] = j;
    
    for (int i = 1; i <= len1; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= len2; ++j)
        {
            if (str2[j - 1] == str1[i - 1])
            {
                f[i][j] = 1 + min(f[i-1][j], f[i][j-1]);//增加或删除
                //字符相同，距离不发生变化
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i-1][j-1]);//替换
            }
            else
            {
                f[i][j] = 1 + min(f[i-1][j], f[i][j-1]);//增加或删除
                //字符不相同，距离+1
                f[i][j] = min(f[i][j], 1 + f[i-1][j-1]);//替换
            }
        }
    }
    return f[len1][len2];
}

int main()
{
    string str1;
    string str2;
    while (cin >> str1 >> str2)
    {
        cout << minDistance(str1, str2) << endl;
    }
    return 0;
}