2791: [Poi2012]Rendezvous
Time Limit: 25 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 95 Solved: 71
[Submit][Status][Discuss]
Description
给定一个n个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。
对于顶点i，记它的出边为(i, a[i])。
再给出q组询问，每组询问由两个顶点a、b组成，要求输出满足下面条件的x、y：
1. 从顶点a沿着出边走x步和从顶点b沿着出边走y步后到达的顶点相同。
2. 在满足条件1的情况下max(x,y)最小。
3. 在满足条件1和2的情况下min(x,y)最小。
4. 在满足条件1、2和3的情况下x>=y。
如果不存在满足条件1的x、y，输出-1 -1。
Input
第一行两个正整数n和q (n,q<=500,000)。
第二行n个正整数a[1],a[2],...,a[n] (a[i]<=n)。
下面q行，每行两个正整数a,b (a,b<=n)，表示一组询问。
Output
输出q行，每行两个整数。
Sample Input
12 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5
Sample Output
2 3
1 2
2 2
0 1
-1 -1
1 2
2 2
0 1
-1 -1
HINT
Source
n个点，n条边且每个点都有出边，显然是环套树森林。
先dfs把环套树拆成一堆树，倍增LCA。
先将x,y两个点倍增到环上，然后判断即可。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500050
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,fa[N][],root,q,circle[N],deep[N];
int num[N],sum[N],tot,pos[N],vis[N];
void findcircle(int x)
{
int now=x;
for(;;x=fa[x][])
{
if(vis[x]==now)break;
if(vis[x])return;
vis[x]=now;
}
tot++;
while(!circle[x])
{
circle[x]=x;
deep[x]=;
num[x]=++sum[tot];
pos[x]=tot;
x=fa[x][];
}
}
void dfs(int x)
{
if(deep[x])return;
dfs(fa[x][]);
circle[x]=circle[fa[x][]];
deep[x]=deep[fa[x][]]+;
for(int i=;(<<i)<deep[x];i++)
fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
}
inline int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
int t=deep[x]-deep[y];
for(int i=;~i;i--)
if(t&(<<i))x=fa[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=;~i;i--)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][];
}
bool judge(int a,int b,int c,int d)
{
if(max(a,b)<max(c,d))return ;
if(max(a,b)>max(c,d))return ;
if(min(a,b)<min(c,d))return ;
if(min(a,b)>min(c,d))return ;
if(a>=b)return ;
return ;
}
int main()
{
n=read();q=read();
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i][]=read();
for(int i=;i<=n;i++)
findcircle(i);
for(int i=;i<=n;i++)
if(!circle[i])dfs(i);
while(q--)
{
int x=read(),y=read();
if(pos[circle[x]]!=pos[circle[y]])
{
puts("-1 -1");
continue;
}
if(circle[x]==circle[y])
{
int t=lca(x,y);
printf("%d %d\n",deep[x]-deep[t],deep[y]-deep[t]);
continue;
}
int ans1=deep[x]-,ans2=deep[y]-,t=pos[circle[x]];
x=num[circle[x]];y=num[circle[y]];
int z1=(sum[t]+y-x)%sum[t],z2=sum[t]-z1;
if(judge(ans1+z1,ans2,ans1,ans2+z2))
printf("%d %d\n",ans1+z1,ans2);
else printf("%d %d\n",ans1,ans2+z2);
}
}