先设 \(x\) 为当前得分,当又得到 \(1\) 分时,有:
\[(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1 \]由于原先得分为 \(x^3\) ,可知每次 \(+1\) 都会增加 \(3x^2+3x+1\) 分。
在代码实现过程中,用 \(x\) 维护一维 \(x\) ,\(y\) 维护二维 \(x^2\) ,就很容易实现了。
View code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int
#define il inline
const int N=1e5+10;
int n;
double ans,x,y;
double v[N];
signed main(){
scanf("%d",&n);
for(ri i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf",&v[i]);
for(ri i=1;i<=n;i++){
ans=ans+(3*(x+y)+1)*v[i];//将 x 和 y 合并
y=(y+2*x+1)*v[i];
x=(x+1)*v[i];
}
printf("%.1lf",ans);
return 0;
}