q1:乐乐爱喝水
乐乐在沙漠里走丢了。目前他有n升水，每天他会喝正整数升的水。乐乐现在想知道有多少种不同的喝法使他完全喝完这n升水。
输入
第一行包含一个正整数T（T ≤ 10），表示有T组数据。
接下来的T行，每行包含一个整数n （1≤n≤1000000），表示乐乐初始有n升水。
输出
包含T行。
每行是一个二进制数，表示能够喝完这n升水的方案数。
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2 3 6
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100 100000
提示
对于第一组数据，总共有3升水。有以下几种喝法：
a.1 1 1
b.1 2
c.2 1
d.3
总共有4种方法，4用二进制表示是100.
//一开始的思路是dfs，然后再转进制（会超时）
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
int ans;
int v[10100];
void dfs(int u,int sum)
{
if(sum==u)
{
ans++;
}
if(sum>u)
{
return;
}
for(int i=1;i<=u;i++)
{
if(sum+i<=u)
{
dfs(u,sum+i);
}
}
}
void f(int n)
{
int g=0;
while(n>0)
{
int t=n%2;
v[++g]=t;
n=n/2;
}
for(int i=g;i>0;i--)
cout<<v[i];
cout<<endl;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
int n;
cin>>n;
ans=0;
dfs(n,0);
f(ans);
}
return 0;
}经过对数据的对比分析
1有2的（1-1）种，即1
2有2的（2-1）种，即10
3有2的（3-1）种，即100
1有2的（4-1）种，即1000
..........
于是有了最终代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int t;
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
int x;
cin>>x;
cout<<1;
for(int i=1;i<=x-1;i++)
cout<<0;
cout<<endl;
}
}q2：排队打饭
题目描述
每天中午下课铃一打，同学们为了能尽早吃上饭，不要排那么长时间的队，都像狼一样冲向食堂，校领导看到这种情况很是担忧，因为学生们这样狂奔很危险，所以就要求必须等所有同学都来到食堂才能开始打饭，并且把排队打饭的顺序固定下来，这样谁都不用抢了。
学校里一共有N(1<=N<=100)个学生，每个学生打饭所需时间也是已知的，为了不让学生排队等得心烦，要求设计一个排队顺序使得所有学生的等待时间之和最小，等待时间为从开始排队到开始打饭所需的时间，所以第一个学生的等待时间为0。
为了给同学们新鲜感，领导想在保证等待时间之和最小的情况下尽可能多地改变排队顺序，所以想知道一共有多少种排队顺序?你能帮忙吗?
输入
第一行输入一个整数N(1<=N<=100)，表示学生人数。
第二行输入N个正整数(在1到100之间),中间用空格隔开，表示每个学生打饭所需要的时间。
输出
一行输出两个整数，第一个数表示最小的等待时间之和，第二个整数表示在保证等待时间之和最小的前提下的排队方案数，第二个数可能很大，所以输出方案总数对2011的余数。
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4 1 2 1 2
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7 4
提示
有4种排队方案分别是1 3 2 4、3 1 2 4、1 3 4 2、3 1 4 2，等待时间为7。
分析可得，打饭用时最少的需要最先打饭以确保等待时间最短，只有相同的等待时间的时候才可以相互交换位置，并且当他是最后一个并且开始打饭时就已经停止计时了
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[111];
int b[111];
int m=111;
int sum=0;
int ans=1;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[a[i]]++;
}
sort(a+1,a+1+n);
int x=n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
x--;
sum+=x*a[i];
}
for(int i=1;i<=101;i++)
{
if(b[i]!=0)
{
for(int j=1;j<=b[i];j++)
{
ans*=j;
ans%=2011;
}
}
}
cout<<sum<<" ";
cout<<ans;
return 0;
}q3：游戏智商（dp）
做的动规题有点少，ac时感觉挺爽的
题目描述
熊的智商高还是猴子的智商高，这或许是一个很难考究的问题。故事里，吉吉国王一直标榜自己是最聪明最伟大的猴子国王，他的毛毛也是这么坚信。而我们的熊大和熊二却一直相信他们熊熊才是最聪明的。于是，在导游光头强的建议下，他们决定来一场 pk。
Pk 的内容是这样的，有 n 个格子，每个格子从左到右的编号依次是 1 到 n（编号也是位置)，每个格子上都有不同美味值的水果（猴子们和熊们都很喜欢吃水果，所以水果对他们来说很有吸引力）。他们从位置 0 开始出发，手上有 AB 两种卡片，A 卡有 na 张，B 卡片有nb 张。每次他们可以用掉一张卡片，然后往前跳若干格，跳的格子数就是卡片上的数字。每跳到一个格子上，就可以吃掉对应格子里面的水果，获得水果的美味值。当然了，我们会保证当卡片用完的时候，一定刚好跳到第 n 个格子上。卡片一定要用完，不能有剩余。
游戏的结果就是在相同的情况下，谁能获得的水果美味值总和最大。熊熊们想要赢得这个比赛，于是熊二请求你的帮助。如果你可以帮助他算出最大值，他甚至可以把他最心爱的蜂蜜分享给你。
输入
输入第一行是3个整数n，na，nb,va,vb，n表示格子的总数，na表示A种卡片的数量，nb表示B种卡片的数量，va表示A种卡片上的数，vb表示B种卡片上的数。保证n一定等于na*va+nb*vb。
接下来n个整数，表示每个格子上水果的美味值，注意美味值有可能是负数。
输出
输出只有一行一个整数，表示卡片用完的时候，最多可以得到的美味值总和。
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3 1 1 2 1 1 2 3
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5
提示
共计有20个测试点。
对于第1-6个测试点，保证na=1,nb<=200，美味值都是小于等于10000的正整数。
对于第7-12个测试点，保证1<=na,nb<=12，美味值的绝对值小于等于10000。
对于100%的数据，保证1<=n<=20000,1<=na,nb<=2000,1<=va,vb<=5，va不等于vb，美味值的绝对值不超过1000000。
f[i][j] i:na类型卡片用了i张；j：nb类型卡片用了j张
表示用了i张na，j张nb时所取得的sum的最大值首先初始化：
for(int i=1;i<=nb;i++)
f[0][i]=f[0][i-1]+a[i*vb];
for(int i=1;i<=na;i++)
f[i][0]=f[i-1][0]+a[i*va];分别表示只用i张na类型或者nb类型卡片时f[i][j]的值
//因为下面的动态转移方程不包含某一种卡片不用
动态转移方程：
f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i-1][j]+a[i*va+j*vb],f[i][j-1]+a[i*va+j*vb]));最后上代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,na,nb,va,vb;
long long int a[20100];
long long int f[2010][2010];
int main()
{
cin>>n>>na>>nb>>va>>vb;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=nb;i++)
f[0][i]=f[0][i-1]+a[i*vb];
for(int i=1;i<=na;i++)
f[i][0]=f[i-1][0]+a[i*va];
for(int i=1;i<=na;i++)
{
for(int j=1;j<=nb;j++)
{
int pos=i*va+j*vb;
f[i][j]=max(f[i][j],max(f[i-1][j]+a[pos],f[i][j-1]+a[pos]));
}
}
cout<<f[na][nb];
return 0;
}