Description
小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了小X。小X很开心地收下了。 
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。 
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。 

Output
含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input
4 
1 
13 
100 
1234567
Sample Output
1 
19 
163 
2030745
HINT
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50

本题要求第k个没有平方因子的数，直接二分答案，然后判断区间内的数的数量是否可行。因为没有平方因子就意味着μ(i)!=0，所以我们二分出了一个n之后，就计算区间的答案，根据容斥原理，满足要求的ans=n-只有一个质数因子次数大于等于2的个数+只有2个质数因子大于等于2的个数-...
每次check时间复杂度为O(√n)

Code:
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
const int N=100005;
const long long inf=(1ll<<31)-1;
long long l,r;
int t,mobius[N],k,prime[N],len,ans;
bool ok[N];
bool check(long long x){
    long long div=sqrt(x);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=div;i++) {
        tot+=mobius[i] * (x/(i*i));
    }
    if(tot>=k){
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    mobius[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++) {
        if(!ok[i]){
            prime[++len]=i;
            mobius[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=len&& prime[j]*i<=N;j++) {
            ok[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]!=0){
                mobius[i*prime[j]]=-mobius[i];
            }
            else{
                mobius[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
        }
    }
    scanf("%d",&t);
    long long mid;
    while(t--){
        scanf("%d",&k);
        l=1,r=inf;
        ans=inf;
        while(l<=r) {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else{
                l=mid+1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}