LeetCode 热题 HOT 100之最小路径和

题目64：给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

方案：使用动态规划法，动态数组计算出到每一个位置的最小路径和，发现在第一行和第一列路径和是唯一的，都是左边值或者上边的值累加的结果，而其他位置的最小路径和等于上边值和左边值的较小值+当前位置。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        if(m==0||n==0){
            return 0;
        }
        vector<vector<int>>path(m,vector<int>(n));
        path[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++){
            path[i][0]=path[i-1][0]+grid[i][0];
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            path[0][j]=path[0][j-1]+grid[0][j];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                path[i][j]=min(path[i-1][j],path[i][j-1])+grid[i][j];
            }
        }
        return path[m-1][n-1];
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
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