继续刷LeetCode 热题 HOT 100 的题目，并且在博客更新我的solutions。在csdn博客中我会尽量用文字解释清楚，相关Java代码大家可以前往我的个人博客jinhuaiyu.com中查看。
题目：字母异位词分组
给你一个字符串数组，请你将 字母异位词 组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。
字母异位词 是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词，所有源单词中的字母通常恰好只用一次。
示例 1:
输入: strs = [“eat”, “tea”, “tan”, “ate”, “nat”, “bat”]
输出: [[“bat”],[“nat”,“tan”],[“ate”,“eat”,“tea”]]
示例 2:
输入: strs = [""]
输出: [[""]]
示例 3:
输入: strs = [“a”]
输出: [[“a”]]
提示：
1 <= strs.length <= 104
0 <= strs[i].length <= 100
strs[i] 仅包含小写字母

solution 1：排序
重新组合的字母异位词中，我们需要给每一个组合都找到一个代表，或者说通过某些手段，把字母异位词都映射到同一个元素上。最容易想到的方法是，字母异位词通过自然顺序对字符排序后，都会得到同一个按字母先后顺序排序的字符串。我们可以利用hash表（HashMap）来存放结果。HashMap的键是这个按字母先后顺序排序的字符串，值是一个列表，这个列表是所有排序后会得到键字符串的异位词。只需要遍历每一个字符串，然后排序，在HashMap中找是否存在这个键，如果存在，就把原字符串加到值列表中；如果不存在，就新建一对键值对。
最后要求返回的是一个列表，这个列表每个元素是一组异位词，所以我们不能直接返回HashMap，我们需要返回的是HashMap所有的值（每个值就是一个list集合）。

solution 2：计数
与第一种方法思想类似，我们除了可以把异位词全都映射到一个排序后的字符串上，还可以映射到别的可以代表一组异位词且不会碰撞的元素上（不会碰撞指的是不是异位词一定不会映射到同一个元素）。我们可以牺牲空间换时间，不再排序，而是创建一个26位大小的int数组，每位对应26个字母中的一个。只需要在O(str.length)的时间复杂度里，即遍历一遍当前字符串，就可以将每个出现的字母及其出现次数统计到int数组中。
异位词一定会映射到同一种构造的int数组中（即相应位计数一样），不是异位词一定不会映射碰撞。
但是很多编程语言是不支持将数组作为HashMap的键的，比如java中数组就没有实现我们需要的hashcode。我们可以把数组直接转化成字符串即可直观地区分，比如"eat"映射到int数组再转化成字符串就是"a1e1t1"。这个转化过程也只需要遍历一遍int数组。总之是比排序的时间复杂度要小啦（至于大家提交时方案二时间反而要长，那是因为字符串不够长，如果有几百位方案一时间就会超过方案二了）。
虽然题目加上了所有源单词中的字母通常恰好只用一次的条件，但是我们的方案一和方案二也同样适用于可用多次的情况。

solution 3：映射到质数相乘
前面两种方案考虑的是把异位词映射到同一个元素上，且不会碰撞。其实方案三某种意义上来说也差不多。我们可以想想这道题映射和hash的本质，一组输入得到一个确定的输出，且和输入参数的顺序无关，不同的一组输入不能得到同一个输出。也就是说符合交换律。加法和乘法都符合交换律，但任何一个大于2的数都可以分成多种正数和（比如3=1+2=1+1+1）。在乘法中，我们有分解质因数的方法，如果一组质数相乘得到一个积，这个积是不会因为其质因子相乘的顺序而改变的，同时，它也无法分解成不同的质因子组合（无关顺序）。
到此，质数相乘看起来完全符合我们这道题的抽象本质。我们可以将26个字母映射到2到101中这26个质数，每次遍历当前字符串时，把当前字母对应的质数乘到积上。最后，所有的字母异位词都会乘出一样大的积，且不是异位的词会乘出不一样的积。注意，我们初始的乘数是1，也就是说如果是空字符串，积就是1，如果是"abcd"，积就是1×2×3×5=30……
不过很可惜，这种方法存在乘积溢出的可能，很多编程语言提供了大数处理的库，比如java中有BigInteger，go中有big包。其本质是把大数转化成字符串存储，计算时特殊处理。
（ps：leetcode不支持BigInteger之类的大数处理库，大家可以自己在本地编译器上测试，手动编写一个大数处理库不是这道题的考点，在这里手动实现有点得不偿失了）

Finally，三种方案带有详细注释的代码放在我的个人博客http://jinhuaiyu.com/leetcode-group-anagrams/