Leetcode刷题笔记——剑指 Offer 28. 对称的二叉树(简单)
题目描述
请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。
方法一:递归
从顶至底递归,判断每对节点是否对称,从而判断树是否为对称二叉树。
算法流程:
isSymmetric(root) :
- 特例处理:若根节点 root 为空,则直接返回 true 。
- 返回值:即 recur(root.left, root.right) ;
recur(L, R) :
-
终止条件:
- 当 L 和 R 同时越过叶节点: 此树从顶至底的节点都对称,因此返回 true ;
- 当 L 或 R 中只有一个越过叶节点: 此树不对称,因此返回 false ;
- 当节点 L 值 ≠ 节点 R 值: 此树不对称,因此返回 false;
-
递归工作:
- 判断两节点 L.left 和 R.right 是否对称,即 recur(L.left, R.right) ;
- 判断两节点 L.right 和 R.left 是否对称,即 recur(L.right, R.left) ;
- 返回值:两对节点都对称时,才是对称树,因此用与逻辑符 && 连接。
复杂度分析
时间复杂度 O(N) : 其中 N 为二叉树的节点数量,每次执行 recur() 可以判断一对节点是否对称,因此最多调用 N/2 次 recur() 方法。
空间复杂度 O(N) : 最差情况下,二叉树退化为链表,系统使用 O(N) 大小的栈空间。
C++代码
class Solution {
public:
bool isSymmetric(TreeNode* root) {
return (root == NULL) ? true : recur(root->left, root->right);
}
bool recur(TreeNode* L, TreeNode* R){
if(L == NULL && R == NULL) return true;
if(L == NULL || R == NULL||L->val != R->val) return false;
return recur(L->left, R->right) && recur(L->right, R->left);
}
};