【VR开发篇】Unity3D 使用物理公式实现抛物线传送功能
- 发布时间:2021/03/22
- 作者:七夜丶
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前言
- 在刚接触VR开发的时候，涉及到移动时经常会用到传送，如果用平移的方式移动，可能大部分人连隔夜饭都会吐出来，所以刚开始做VR项目一般程序猿都会选择接入插件的方式开发。
- 但一般插件的功能繁多，各种挂载，各种选择或填入参数，很麻烦，而且大多数的额外功能都用不上，最主要的就是不可用，一旦出现Bug，很难排查问题所在。
- 常用到的VR插件有:VRTK、SteamVR Plugin等，一般用起来很鸡肋，所以就自己搞了一套支持HTCvive硬件的驱动模块插件，已经完美支持了四个项目，目前在稳定运行中，此篇文章只介绍传送模块的功能实现，VR驱动模块等后续发布。
一、前期准备
1、引擎及语言
- 引擎:Unity3D 2019.4.13f1c1
- 语言:C#
- 编辑器:VisualStudio2019
2、用到的物理公式
平抛或斜抛运动可分解为:
> 符号含义
x − 水 平 方 向 上 移 动 的 距 离 \ x -水平方向上移动的距离 x−水平方向上移动的距离
y − 竖 直 方 向 上 移 动 的 距 离 \ y -竖直方向上移动的距离 y−竖直方向上移动的距离
v 0 − 初 速 度 \ v_0 -初速度 v0−初速度
θ − 发 射 方 向 与 水 平 面 的 夹 角 角 度 \ θ -发射方向与水平面的夹角角度 θ−发射方向与水平面的夹角角度
t − 时 间 \ t -时间 t−时间
> 水平方向的匀速直线运动
- 匀速直线运动公式:
x = v 0 c o s ( θ ) t \ x = v_0cos(θ)t x=v0cos(θ)t
> 竖直方向的变速(加速/减速)直线运动
VR项目中手柄发射的传送射线，分三种情况:
-
1、斜上抛抛物线；
- 竖直方向上的速度以-g的加速度逐渐变小，直至为0，然后向下以大小为g的加速度做*落体运动。
-
2、斜下抛抛物线；
- 竖直方向上的速度以-g的加速度逐渐变小，直至为0，然后向下以大小为g的加速度做*落体运动。
-
3、平抛抛物线；
- 以大小为g的加速度做*落体运动。
- 变速(减速)直线运动公式:
y = v 0 s i n ( θ ) t − 1 2 g t 2 \ y = v_0sin(θ)t - {1 \over 2}gt^2 y=v0sin(θ)t−21gt2- 变速(加速)直线运动公式:
y = v 0 s i n ( θ ) t + 1 2 g t 2 \ y = v_0sin(θ)t + {1 \over 2}gt^2 y=v0sin(θ)t+21gt2- *落体运动公式:
y = 1 2 g t 2 \ y = {1 \over 2}gt^2 y=21gt2
二、核心代码
1.传送射线代码
using UnityEngine;
public class Test : MonoBehaviour
{
/// <summary> 是否显示Debug辅助线 </summary>
public bool _bIsShowDebugRay = false;
/// <summary> 传送射线宿主 </summary>
public Transform m_tsfTleportRayHost = null;
/// <summary> 射线渲染组件 </summary>
public LineRenderer m_lrTeleportRayShowLine = null;
/// <summary> 射线精度(不可小于2) </summary>
public int m_tPrecision = 10;
/// <summary> 抛物线初速度 </summary>
public float m_fVelocity = 1.0f;
/// <summary> 模拟地球标准重力加速度 </summary>
public float m_fG = -9.8f;
/// <summary> 射线初始发射高度 </summary>
private float m_fShootHeight = 2f;
/// <summary> 累计时间 </summary>
private float m_fAccumulateTime = 0.0f;
/// <summary> 射线打到地面的最大时长 </summary>
private float m_fHitLandMaxTime = 0.0f;
/// <summary> 时间步长 </summary>
private float m_fTimeStep = 0.0f;
/// <summary> 夹角 </summary>
private float m_fTheta = 0.0f;
/// <summary> 符号 </summary>
private int m_tSymble = 1;
/// <summary> 线段使用个数 </summary>
private int _tSegmentCount = 0;
/// <summary> 计算得到的抛物线坐标 </summary>
private Vector3 m_v3CalculatePos = Vector3.zero;
/// <summary> 上一个检测点坐标 </summary>
private Vector3 m_v3LastCheckPos = Vector3.zero;
/// <summary> 当前检测点坐标 </summary>
private Vector3 m_v3CurCheckPos = Vector3.zero;
/// <summary> 检测点方向向量 </summary>
private Vector3 m_v3CheckVector = Vector3.zero;
/// <summary> 检测点位置坐标数组 </summary>
private Vector3[] m_v3BrokenNodePos;
/// <summary> 射线检测数据 </summary>
private RaycastHit m_raycastHit;
void Update()
{
if (null == m_tsfTleportRayHost)
{
return;
}
// 精度修正
m_tPrecision = Mathf.Clamp(m_tPrecision,2,100);
// 初始赋值
m_fShootHeight = Mathf.Abs(m_tsfTleportRayHost.position.y);
m_fHitLandMaxTime = m_fVelocity * Mathf.Sin(m_fTheta) * 2 / Mathf.Abs(m_fG) + Mathf.Sqrt(m_fShootHeight * 2/ Mathf.Abs(m_fG));
m_fTimeStep = m_fHitLandMaxTime / (m_tPrecision - 1);
m_fTheta = Vector3.Angle(m_tsfTleportRayHost.forward, Vector3.ProjectOnPlane(m_tsfTleportRayHost.forward, Vector3.up)) * Mathf.Deg2Rad;
m_tSymble = (m_tsfTleportRayHost.position + m_tsfTleportRayHost.forward).y > m_tsfTleportRayHost.position.y ? 1 : -1;
m_fAccumulateTime = 0;
// 自动扩容
if (null == m_v3BrokenNodePos || m_v3BrokenNodePos.Length != m_tPrecision)
{
m_v3BrokenNodePos = new Vector3[m_tPrecision];
}
// 计算抛物线轨迹
for (int i = 0; i < m_tPrecision; i++)
{
if (0 == i)
{
m_v3LastCheckPos = m_tsfTleportRayHost.position - m_tsfTleportRayHost.forward;
}
// 时间T时,平抛距离的计算点坐标
m_v3CalculatePos.z = m_fVelocity * Mathf.Cos(m_fTheta) * m_fAccumulateTime;
// 时间T时,竖直上抛距离的计算点坐标
m_v3CalculatePos.y = m_fVelocity * Mathf.Sin(m_fTheta) * m_fAccumulateTime * m_tSymble + 0.5f * m_fG * m_fAccumulateTime * m_fAccumulateTime;
// 计算当前检测点坐标
m_v3CurCheckPos = m_tsfTleportRayHost.position + Quaternion.AngleAxis(m_tsfTleportRayHost.eulerAngles.y, Vector3.up) * m_v3CalculatePos;
// 计算当前检测向量
m_v3CheckVector = m_v3CurCheckPos - m_v3LastCheckPos;
_tSegmentCount = i + 1;
// 检测其他相交物体
if (Physics.Raycast(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector,out m_raycastHit, m_v3CheckVector.magnitude))
{
// 打到物体后,最后一段线段使用HitPoint - LastCheckPos
m_v3CheckVector = m_raycastHit.point - m_v3LastCheckPos;
m_v3BrokenNodePos[i] = m_raycastHit.point;
// 辅助线
TestDebugLine(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector, Color.green, m_v3CheckVector.magnitude);
break;
}
else
{
m_v3BrokenNodePos[i] = m_v3CurCheckPos;
// 辅助线
TestDebugLine(m_v3LastCheckPos, m_v3CheckVector, Color.green, m_v3CheckVector.magnitude);
}
m_v3LastCheckPos = m_v3CurCheckPos;
m_fAccumulateTime += m_fTimeStep;
}
// 渲染抛物线
m_lrTeleportRayShowLine.positionCount = _tSegmentCount;
m_lrTeleportRayShowLine.SetPositions(m_v3BrokenNodePos);
}
/// <summary> 测试用的Debug线 </summary>
private void TestDebugLine(Vector3 _v3Origion, Vector3 _v3Target, Color _color, float _fLength)
{
if (!_bIsShowDebugRay)
{
return;
}
#if UNITY_EDITOR
Debug.DrawRay(_v3Origion, _v3Target, _color, _fLength);
#endif
}
}
2.实际表现
三、总结
- 以上为VR传送射线的算法，不需要任何其他插件和组件，传送射线的美化和项目接入需要根据不同项目做处理，在此不做过多赘述；
- 如果有更好的实现方式和表现方式，请多多指点和学习交流~
- 如果在VR项目开发或者游戏开发中遇到问题，欢迎随时留言交流~会在看到留言的第一时间回复！