这是个版子题，当然本蒟蒻也是看了好几天才明白
对于这样的线性方程组，我们可以看成是一个矩阵
对于百度百科给的定义（我感到很迷）赶脚和行列式有的一拼
但我们要注意的是：
行列式是一个确切的值（有关行列式求值，下片博文再说），可以看做是一个数值；
而矩阵不同，矩阵是一个数表，无特殊的值。当然，性质也略有不同（这里就先不细讲了）
高斯消元的核心就是把这个n*n的矩阵消成一个对角矩阵（就是除了a【i】【i】为1以外，其余全为零但是不要乱划a【i】【n+1】这是我们要输出的东西）然后就ok了
其中一些性质可以通过度娘或下面的（李昊的）过程代码验证一下
//这不是AC代码，只是一个检测的（黈力的小心一点啊QAQ）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pr;
const double pi=acos(-);
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
#define clr(a) memset(a,0,sizeof a)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define sc second
ld eps=1e-;
ll pp=;
ll mo(ll a,ll pp){if(a>= && a<pp)return a;a%=pp;if(a<)a+=pp;return a;}
ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=;for(;b;b>>=,a=mo(a*a,pp))if(b&)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
ll read(){
ll ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<'' || ch>'')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='' && ch<='')ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-')ans=-ans;
return ans;
}
//head
int n,m;
double a[][]; bool check(int k){
if(fabs(a[k][n+])<eps)return ;
rep(i,,n)
if(fabs(a[k][i])>eps)return ;
return ;
}
int main(){
freopen("1.txt","r",stdin);
n=read();m=read();
// a_i,1 a_i,2 ... a_i,n a_i,n+1
rep(i,,m)
rep(j,,n+)a[i][j]=read();
rep(j,,m){
rep(k,,n+)cout<<a[j][k]<<" ";
puts("");
}
int flag=;
rep(i,,n){
int t=i;
while(a[t][i]== && t<=n)t+=;
if(t==n+){
flag=;
continue;
}
rep(j,,n+)swap(a[i][j],a[t][j]);
double kk=a[i][i];
rep(j,,n+)a[i][j]/=kk;
rep(j,,m)
if(i!=j){
double kk=a[j][i];
rep(k,,n+)
a[j][k]-=kk*a[i][k];
}
puts("------------");
rep(j,,m){
rep(k,,n+)cout<<a[j][k]<<" ";
puts("");
}
}
if(flag){
rep(i,,m)
if(!check(i)){
printf("No solution\n");
return ;
}
printf("So many solutions\n");
} }
通过这个代码，可以看到化简的每一步过程
下面才是真正的AC代码：
//真正的AC代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,s;
double a[][];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)//输入矩阵
for(int j=;j<=n+;j++)//别忘记最后那一列
cin>>a[i][j];
for(int i=;i<=n;i++)
{
s=i;
while(a[s][i]==&&s<=n)
s++;
if(s==n+)
{
cout<<"No Solution";//判是否有解（若有一行或一列全为0，则无解）
return ;
}
for(int j=;j<=n+;j++)
swap(a[i][j],a[s][j]);
double k=a[i][i];
for(int j=;j<=n+;j++)
a[i][j]=a[i][j]/k; //为防止a【i】【i】为零，可以换一下
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(i!=j)
{
double ki=a[j][i];
for(int m=;m<=n+;m++)
a[j][m]=a[j][m]-ki*a[i][m];//这就保证可以将除了a【i】【i】的全部为0
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
printf("%.2lf\n",a[i][n+]);//输出ouo
return ;
}
这其中用到了一些神奇的性质，还是提前掌握为妙