题目描述
松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式：
一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
说明
2<= n <=300000
题解
我可能开了个假的优化……吸了氧一直RE第四个点……不吸竟然A了……
考虑树上差分，用$val[i]$表示从根节点到$i$点的所有答案$+1$，那么每一个操作可以转化成如下
int u=a[i],v=a[i+];
++val[u],++val[v];
int k=LCA(u,v);
--val[k],--val[fa[k]];
然后我们只要一遍dfs，让每个点的$val$加上子树的$val$之和即可
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
char sr[<<],z[];int C=-,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
inline void print(int x){
if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
while(z[++Z]=x%+,x/=);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=;
int ver[N<<],head[N],Next[N<<],tot;
int sz[N],dep[N],son[N],top[N],fa[N],val[N];
int a[N];
int n;
inline void add(int u,int v){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
}
void dfs1(int u){
dep[u]=dep[fa[u]]+,sz[u]=;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(v!=fa[u]){
fa[v]=u,dfs1(v),sz[u]+=sz[v];
if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u){
if(!top[u]) top[u]=u;
if(son[u]) top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);else return;
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v);
}
}
int LCA(int u,int v){
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
u=fa[top[u]];
}
return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
void dfs(int u){
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(v!=fa[u]){
dfs(v),val[u]+=val[v];
}
}
}
int main(){
n=read();
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=;i<n;++i){
int u=read(),v=read();add(u,v);
}
dfs1(),dfs2();
for(int i=;i<n;++i){
int u=a[i],v=a[i+];
++val[u],++val[v];
int k=LCA(u,v);
--val[k],--val[fa[k]];
}
dfs();
for(int i=;i<=n;++i) --val[a[i]];
for(int i=;i<=n;++i) print(val[i]);
Ot();
return ;
}