求最小函数依赖集：

思路:右边化成单一属性，左边去掉某些属性依然可以推出右边，则删除该属性。

例1：设有函数依赖集F＝{AB→CE，A→C，GP→B，EP→A，CDE→P，HB→P，D→H，ABC→PG}，求与F等价的最小函数依赖集。

解：(1).将F中依赖右部属性单一化：

   F1= AB→C    HB→P  AB→E    D→H   A→C     D→G  GP→B    ABC→P   EP→A    ABC→G   CDE→P

       (2).对于AB→C，由于有A→C，则为多余的：

  F2= AB→E    HB→P  A→C    D→H  GP→B    D→G   EP→A    ABC→P  CDE→P   ABC→G

       (3).通过分析没有多余的依赖，则：   

  F3=AB→E    HB→P  A→C     D→H  GP→B    D→G   EP→A    ABC→P  CDE→P   ABC→G

 

例2：设有关系模式R(U，F)，其中：

   U＝{E，F，G，H}，F＝{E→G，G→E，F→EG，H→EG，FH→E} 求F的最小依赖集。

解：1)右边拆成单属性 F={E→G，G→E，F→E,F->G，H→E,H-->G，FH→E} 

2)查找左边依赖是否有多余属性。FH-->E    得:F={E→G，G→E，F→E,F->G，H→E,H-->G}

3)查找多余函数依赖，已知左边单个属性的有E,G,F,H,很容易知道E→G，G→E不是多余依赖，

F->E: F+=FGE,故F-->E是多余的。H-->E: H+=HGE故H-->E是多余的

此时F={E→G，G→E，F->G,H-->G，FH→E}