农民约翰的 N 头奶牛(编号为 1..N)计划逃跑并加入马戏团,为此它们决定练习表演杂技。
奶牛们不是非常有创意,只提出了一个杂技表演:
叠罗汉,表演时,奶牛们站在彼此的身上,形成一个高高的垂直堆叠。
奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。
这 N 头奶牛中的每一头都有着自己的重量 Wi 以及自己的强壮程度 Si。
一头牛支撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量(不包括它自己)减去它的身体强壮程度的值,现在称该数值为风险值,风险值越大,这只牛撑不住的可能性越高。
您的任务是确定奶牛的排序,使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。
输入格式
第一行输入整数 N,表示奶牛数量。
接下来 N 行,每行输入两个整数,表示牛的重量和强壮程度,第 i 行表示第 i 头牛的重量 Wi 以及它的强壮程度 Si。
输出格式
输出一个整数,表示最大风险值的最小可能值。
数据范围
1≤N≤50000,
1≤Wi≤10,000,
1≤Si≤1,000,000,000
输入样例:
3
10 3
2 5
3 3
输出样例:
2
随便选两个相邻的牛要不要交换呢?
因为wi-s(i+1)大于-s(i+1)、w(i+1)-si大于-si
所以 max(wi-s(i+1),w(i+1)-si)大于max(-s(i+1),-si);
也就是说 要比较交换前、交换后两组的最大风险值谁大 还是要看前两者大小关系比较。
如果交换前最大风险值大于交换后的 那么就要换,我们要让最大值最小嘛。
wi-s(i+1)>w(i+1)-si→wi+si>wi+1+si+1时要交换
所以顺序应该是w+s按升序从小到大排列。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <limits.h>
using namespace std;
const int N=5e4+10;
typedef pair<int ,int > PII;
PII q[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int w,s;
cin>>w>>s;
q[i]={w+s,w};
}
sort(q,q+n);//按w+s升序排是对的
int res=INT_MIN,sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int w=q[i].second,s=q[i].first-w;
res=max(res,sum-s);//求最大风险值
sum+=w;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}