题目
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
示例 1:
Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
来源：力扣（LeetCode）
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思路
用分治的思想，在已知前序遍历和中序遍历结果时，可以将其向下拆解成构建根节点、构建左子树和构建右子树；根节点就是前序遍历数组中的第一个元素，在中序遍历中找到对应的根节点下标，在其前的就是左子树的中序遍历，这样我们同时还知道了左子树的节点个数，也就能确定前序遍历中左子树的部分；同理可得右子树的前序遍历和中序遍历。就这样向下递归直到二叉树重建完成。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
int n = preorder.size();
for(int i = 0; i < n; ++i) posInorder[inorder[i]] = i;
return buildTree(preorder, 0, n - 1, inorder, 0, n - 1);
}
private:
unordered_map<int, int> posInorder;
TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, int preL, int preR, vector<int>& inorder, int inL, int inR)
{
if(preL < 0 || preR >= preorder.size() || preL > preR || inL < 0 || inR >= inorder.size() || inL > inR) return nullptr;
TreeNode* root = new TreeNode(preorder[preL]);
int posOfRootInorder = posInorder[root->val];
root->left = buildTree(preorder, preL + 1, preL + posOfRootInorder - inL, inorder, inL, posOfRootInorder - 1);
root->right = buildTree(preorder, preL + posOfRootInorder - inL + 1, preR, inorder, posOfRootInorder + 1, inR);
return root;
}
};