我对状态空间的理解：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9622590.html

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1358

因为本分组讲的主要是暴力之美……所以关于组合数的部分就不多言了。

总之，这道题很暴力。

时间复杂度：\(O(n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>

using namespace std;

const int pps=1e4+7;

int n,m,ans=1;

int a[pps],fac[pps],inv[pps];

int read() {

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;

    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';

    return x*f;

}

int quick(int a,int b) {

    int sum=1;

    while(b) {

        if(b&1)sum=sum*a%pps;

        a=a*a%pps;b>>=1;

    }

    return sum;

}

void prepare() {

    fac[0]=fac[1]=inv[0]=inv[1]=1;

    for(int i=2;i<=n;i++)

        fac[i]=fac[i-1]*i%pps;

    inv[n]=quick(fac[n],pps-2);

    for(int i=n-1;i;i--)

        inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%pps;

}

int c(int a,int b) {

    return fac[a]*inv[b]%pps*inv[a-b]%pps;

}

int main() {

    n=read(),m=read();

    for(int i=1;i<=m;i++)

        a[i]=read();

    prepare();

    for(int i=1;i<=m;i++) {

        ans=ans*c(n,a[i])%pps;

        n-=a[i];

    }printf("%d\n",ans);

    return 0;

}