Java中的位运算
原码：用第一位表示符号，其余位表示值。
反码：正数的补码反码是其本身，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反。
补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在其反码的基础上+1。
正数： 原码=反码=补码
负数：反码=原码除符号位每位取反； 补码 = 反码+1
1、基本位运算
private static void println(String msg, int r){
System.out.println(msg + " ====> "+r);
}
public static void main(String[] args) {
//1、左移<<
println("5<<2", 5<<2);
/**
* 5<<2
* 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 左移：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 （即补码）
* 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
* 反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
* 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100
* 打印-结果：20
* 计算规则：1、向左移动指定位，左边二进制位丢弃，右边补0。（注意byte和short类型移位运算时会变成int型，结果要强制转换）
* 2、若1被移位到最左侧，则变成负数。
* 3、左移时舍弃位不包含1，则左移一次，相当于乘2。
**/
println("-5<<1",-5<<1);
/**
* -5<<1
* 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
* 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
* 移位：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 （即补码）
* 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110
* 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101
* 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
* 打印-结果：-10
*
**/
println("-5<<29",-5<<29); //PS：这样把0移到符号位，是不是就变成正数了？
/**
* -5<<29
* 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
* 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
* 移位：0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 （即补码）
* 补码：0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
* 反码：0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
* 原码：0110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
* 打印-结果：1610612736 正数！
* 2^30+2^29 = 1610612736
* 所以，同理，如果把正数的1 移到符号位，正数也变成了负数
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//2、右移
println("5>>2", 5>>2);
/**
* 5>>2
* 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 右移：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 （即补码）
* 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
* 反码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
* 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
* 打印-结果：1
* 计算规则：1、数值value向右移动num位，正数左补0，负数左补1，右边舍弃。（即保留符号位）
* 2、右移一次，相当于除以2，并舍弃余数。
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//3、无符号右移
println("-5>>>3",-5>>>3);
/**
* -5>>>3
* 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
* 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
* 右移：0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 （即补码）
* 补码：0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
* 反码：0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
* 原码：0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
* 打印-结果：536870911
* 计算规则：1、数值value向右移动num位，正数左补0，负数左补1，右边舍弃。（即保留符号位）
* 2、右移一次，相当于除以2，并舍弃余数。
* 3、无符号右移>>>：左边位用0补充，右边丢弃。
* 所得结果永远正数
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//4、位与
println("5 & 3",5 & 3);
/**
* 5 & 3
* 5 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 3 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
* 比较值：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
* 打印-结果： 1
* 计算规则：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位如果都是1，那么结果的第n为也为1，否则为0
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//5、位或
println("5 | 3",5 | 3);
/**
* 5 ｜ 3
* 5 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 3 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
* 结果：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
* 打印-结果：7
* 计算规则：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 只要有一个是1，那么结果的第n为也为1，否则为0
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//6、位异或
println("5 ^ 3",5 ^ 3);
/**
* 5 ｜ 3
* 5 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 3 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
* 结果：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
* 打印-结果：6
* 计算规则：第一个操作数的的第n位于第二个操作数的第n位 相反，那么结果的第n为也为1，否则为0
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
//7、位非
println("~5",~5);
/**
* 5 补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
* 取非：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 （即补码）
* 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
* 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001
* 原码：1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
* 打印-结果：-6
* 计算规则：操作数的第n位为1，那么结果的第n位为0，反之。
**/
//------------------------------------分割线------------------------------------
}
2、取反运算~
2.1 计算1 : ～32 结果： -33
正数：32 二进制 原码为 0010 0000
1、计算机在保存数据时存的是补码 0010 0000 （正数的补码就是原码本身，负数的补码是原码按位取反再加1）
所以在进行位非运算时，直接进行计算
～32 按位取反 位非运算： 1101 1111
2、这个计算结果是计算后的补码形式，即计算机以补码的形式存储的内容，
由于负数的补码是按原码按位取反再加一
所以，要获得计算后的原码，我们需要先的到反码（及 补码减1）
～32 的反码为： 1101 1110
再求原码：～32 原码： 1010 0001 即 -33
所以可以知道，～32在计算机存储是按补码形式，～32是-33在计算机中的补码
2.2 计算2: ～（-32）结果为 31
负数：-32
1、 原码： 1010 0000
-32反码：1101 1111 （符号位不变，原码按位取反）
-32补码：1110 0000 （反码+1）
位非运算： 0001 1111
反码： 0001 1111
原码：0001 1111 （31）
整个计算过程可以总结为： 数字 x ->原码->反码->补码->（计算步骤）进行取反操作(获得～x在计算机存贮的值) 获得取反后补码->反码->原码->十进制
2.3 计算3: ～（-1L<<12L） 结果为 4095
3、PS：一个字节能存储的最大数是255
字节是存储器的基本单位，长度为8位，计算机存储器中数据都是以二进制保存的，每一位不是0就是1，所以8个二进制位全为1时，代表的数最大。二进制的11111111，转换为十进制就是255。
存储单元存储的数据和存储单元的数据类型有关，一般用一个字节存储的数据，其类型为正整数和0，此时一个字节能存储的最大数是255。如果一个字节存储的是字符数据，也可以用正整数和0来代表，如ASCII码就是用0-255的数字代表256个字符，此时说存储的最大数为255也是合理的。
4、Question：关于一些基本类型的取之范围疑问，int类型（16位）的下溢下限为-32768而上溢上限却是32767
上限：32767=2^15-1 （因为要有一个符号位）
下限：为什么不是 -2^15+1 ？
4.1 说法1：
MAX_INT + 1 = 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000根据int有符号的定义，第一位是符号位，这样看来，这个数值就是 -0 ; 那么我们再来讨论这样一种场景，按照int的第一个位是符号位的说法 MIN_INT=1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 111，前面我们计算过 31位的全1 = 2^31 -1， 所以MIN_INT=-2^31 + 1. 这应该是正常思路看待int的最大值和最小值的场景.但是我们还有一个-0没有解决，我们按照之前定义的MIN_INT来计算一下MIN_INT-1 = -2^31 + 1 -1 = -2^31. 咦，我们去掉超过的1位，发现它竟然也是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 和 -0的含义一样 ，所以我们要解决的-0 可以把原来的MIN_INT-1 作为新的MIN_INT! 这样int的取值范围就是 -2^31 到 2^31 -1
4.2 说法2：
网上的解释是：
有+0和-0，两个0。因为负数在计算机中都是以补码方式存储的，且没有任何正数的补码是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ，所以把 -0 看成 int最小值(符号位参与运算)
也就是说，为了解决冲突，类似于 补码中 1000 0000 表示 -128 （第一位符号位）其实是人为规定的