【题意】

给定一个字符串，q次询问l-r的最短循环节

【分析】z

显然，循环节是len的因子，所以我们可以通过枚举因子的方式来判断

这里，我们筛素数的同时，记录i的最小质因子min_fac[i]，然后继续把i作为一个因数后，继续分解i/min_fac[i]

然后这里判断长度为j的是不是循环节的时候，注意循环节的充要条件就是[l,r-j]=[l+j,r]，用哈希即可O(1)判断

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+5;
int vis[maxn],min_fac[maxn],fac[maxn],prime[maxn];
int cnt,tot;
const int base=1313131;
const int mod=1e9+7;
char s[maxn];
ll pw[maxn],has[maxn];
int n,q;
ll Hash(int l,int r)
{
    return ((has[r]-has[l-1]*pw[r-l+1]%mod)%mod+mod)%mod;
}
bool judge(int l,int r,int len)
{
    return Hash(l,r-len)==Hash(l+len,r);
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            min_fac[i]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt && prime[j]*i<maxn;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            min_fac[i*prime[j]]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
    pw[0]=1;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) pw[i]=pw[i-1]*base%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) has[i]=(has[i-1]*base+s[i]-'a'+1)%mod;
    int l,r;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int len=r-l+1;
        if(judge(l,r,1)) printf("1\n");
        else
        {
            tot=0;
            while(len!=1)
            {
                fac[++tot]=min_fac[len];
                len/=min_fac[len];
            }
            len=r-l+1;
            for(int j=1;j<=tot;j++)
                if(judge(l,r,len/fac[j]))
                    len/=fac[j];
            printf("%d\n",len);
        }
    }
    return 0;
}