题目描述：
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有 NNN 种蒸笼，其中第 iii 种蒸笼恰好能放 Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买 X 个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有 X 个包子。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 3、4 和 5 个包子。当顾客想买 11 个包子时，大叔就会选 2 笼 3 个的再加 1 笼 5 个的（也可能选出 1 笼 3 个的再加 2 笼 4 个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有 3 种蒸笼，分别能放 4、5 和 6 个包子。而顾客想买 7 个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入描述
第一行包含一个整数 N (1≤N≤100)。
以下 N 行每行包含一个整数 Ai (1≤Ai≤100)。
输出描述
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出 INF。
输入输出样例
示例 1
输入
2
4
5输出
6
凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
示例 2
输入
2
4
6输出
INF
所有奇数都凑不出来，所以有无限多个
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
思路：动态规划
这一题其实一开始在我没有听侯卫东老师将的动态规划视频时，我根本就不会这类动态规划问题，就连其基本思路都不清楚，就是根据自己的想法写的，没有一点算法思想在里面，而且最后还超时了哈哈。当时就在想，如果一碰到动态规划题目就不会，那么怎么去比赛，所以就下定决心去b站上找关于动态规划算法的相关视频，看看能不能学习一下大佬的思维，毕竟算法是前人经过很长时间苦心研究出来的，仅凭没有一点经验的我怎么可能在这么短的时间研究透，后面学习了侯老师的一些动态规划算法的一点点解题技巧后，再来做这题，没想到竟然真的AC了，太不可思议了。不得不说动态规划算法真的太强了，不仅时间复杂度低，而且代码还很简洁，就很nice，自己对动态规划算法也逐渐有点兴趣了。要知道兴趣是最好的导师，加油，没有什么是努力一天不能做到的（这里开个玩笑哈，其实我是一个菜狗），如果不行那就再努力一天。
AC代码：
1 import java.util.Scanner;
2 // 1:无需package
3 // 2: 类名必须Main, 不可修改
4
5 public class Main {
6 public static void main(String[] args) {
7 Scanner scan = new Scanner(System.in);
8 //在此输入您的代码...
9 int n = scan.nextInt();
10 int[] buns = new int[n];
11 for (int i = 0; i < n; i++) {
12 buns[i] = scan.nextInt();
13 }
14
15 scan.close();
16
17 System.out.println(f(buns));
18 }
19
20 public static String f(int[] buns) {
21 if (buns == null || buns.length == 0) {
22 return "INF";
23 }
24
25 int n = 100000;
26 // 定义状态：dp[i] 表示i个包子是否能凑出来
27 boolean[] dp = new boolean[n + 1];
28
29 // 初始化
30 dp[0] = true;
31
32 // 转移方程
33 for (int i = 1; i <= n; i++) {
34 // 默认凑不出来
35 dp[i] = false;
36 for (int j = 0; j < buns.length; j++) {
37 if (i >= buns[j] && dp[i - buns[j]]) {
38 dp[i] = true;
39 }
40 }
41 }
42
43 // 找到最小的包子数
44 int minv = Integer.MAX_VALUE;
45 for (int i = 0; i < buns.length; i++) {
46 minv = Math.min(minv, buns[i]);
47 }
48
49 int count = 0;
50 int total = 0;
51 boolean flag = false;
52 // 返回结果
53 for (int i = 1 ; i <= n; i++) {
54 if (dp[i]) {
55 count++;
56 if (count == minv) {
57 flag = true;
58 break;
59 }
60 } else {
61 total++;
62 count = 0;
63 }
64 }
65
66 if (flag) {
67 return total + "";
68 } else {
69 return "INF";
70 }
71 }
72 }