描述
给出 n 个物品, 以及一个数组, nums[i]代表第i个物品的大小, 保证大小均为正数并且没有重复, 正整数 target 表示背包的大小, 找到能填满背包的方案数。
每一个物品可以使用无数次
题目链接：https://www.lintcode.com/problem/562/
方法1：递归

#include "iostream"
#include "vector"
#include <cstring>
using namespace std;
int process(vector<int> &nums, int index, int m) {
    if (index == nums.size()) {
        return m == 0 ? 1 : 0;
    }
    int way = 0;
    int i = 0;
    for (; i * nums[index] <= m; i++) {
        way += process(nums, index + 1, m - i * nums[index]);
    }
    return way;
}
int main(){
    vector<int> nums{2,3,6,7};
    int target = 7;
    cout << process(nums, 0, target);
    return 0;
}

方法二：dp

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: an integer array and all positive numbers, no duplicates
     * @param target: An integer
     * @return: An integer
     */
    int backPackIV(vector<int> &nums, int target) {
        // write your code here
        int dp[nums.size() + 1][target + 1];
    	memset(dp, 0, sizeof(dp));
    	dp[nums.size()][0] = 1;
    	for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){
        	for(int j = 0; j <= target; j++){
            	for(int k = 0; k * nums[i] <= j; k++){
                	dp[i][j] += dp[i + 1][j - k * nums[i]];
            	}
        	}
    	}
        return dp[0][target];
    }
};