［抄题］：
Given an array w of positive integers, where w[i] describes the weight of index i, write a function pickIndex which randomly picks an index in proportion to its weight.
Note:
1 <= w.length <= 100001 <= w[i] <= 10^5-
pickIndexwill be called at most10000times.
Example 1:
Input:
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
Output: [null,0]
Example 2:
Input:
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
Output: [null,0,1,1,1,0]
[暴力解法]：
时间分析：
空间分析：
[优化后]：
时间分析：
空间分析：
［奇葩输出条件］：
［奇葩corner case］：
［思维问题］：
不知道怎么找index
［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：
二分查找index，最后还要在区间内讨论 区间的讨论需要带等号，从而返回一个整数
［一句话思路］：
把index和数字对应起来：在weightsum数组里搜索随机生成的weightsum，然后返回位置。
［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：
［画图］：
［一刷］：
找index的二分要考虑相等的情况, 此时end = mid
［二刷］：
［三刷］：
［四刷］：
［五刷］：
[五分钟肉眼debug的结果]：
［总结］：
把index和数字对应起来：在weightsum数组里搜索随机生成的weightsum，然后返回位置。
［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)
［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：
［关键模板化代码］：
［其他解法］：
［Follow Up］：
［LC给出的题目变变变］：
[代码风格] ：
[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：
[潜台词] ：
class Solution {
Random random;
int[] w;
public Solution(int[] w) {
//change the w to weightedsum
this.random = random;
for (int i = 1; i < w.length; i++) {
w[i] += w[i - 1];
}
this.w = w;
}
public int pickIndex() {
//initilization
int start = 0; int end = w.length - 1;
int randomSum = random.nextInt(w[w.length - 1]) + 1;
//search for a range
while (start + 1 < end) {
int mid = start + (end - start) / 2;
if (w[mid] == randomSum) {
end = mid;
}
if (w[mid] > randomSum) {
end = mid;
}if (w[mid] < randomSum) {
start = mid;}
}
//search for the position
if (randomSum <= w[start]) return start;
else if (randomSum > w[end]) return end + 1;
else if (randomSum <= w[end]) return end;
return -1;
}
}
/**
* Your Solution object will be instantiated and called as such:
* Solution obj = new Solution(w);
* int param_1 = obj.pickIndex();
*/