某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

 

只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。

 

对于 30%的数据 n≤100,m≤100

 

对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000

输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

 /**************************************************************

     Problem:

     User: HansBug

     Language: Pascal

     Result: Accepted

     Time: ms

     Memory: kb

 ****************************************************************/

 type

         arr=array [..] of longint;

 var

         i,j,k,l,m,n,a1,a2,a3,a4:longint;

         a,b:arr;

 procedure multy (var a:arr; b:longint);inline;

 var

         i:longint;

 begin

         for i:= to a[] do a[i]:=a[i]*b;

         i:=;

         while (i<=a[])or(a[i]>) do

                 begin

                         a[i+]:=a[i+]+a[i] div ;

                         a[i]:=a[i] mod ;

                         inc(i);

                 end;

         dec(i);

         a[]:=i;

 end;  

 procedure addty (var a,b:arr);inline;

 var

         i,k:longint;

 begin

         if a[]>b[] then k:=a[] else k:=b[];

         for i:= to k do

                 begin

                         a[i]:=a[i]+b[i];

                         a[i+]:=a[i+]+a[i] div ;

                         a[i]:=a[i] mod ;

                 end;

         if a[k+]<> then inc(k);

         a[]:=k;

 end;  

 begin

         readln(n,m);

         if (n=)and(m=) then begin writeln();halt; end;

     fillchar(b,sizeof(b),);

         b[]:=;  b[]:=;

         multy(b,n+);

         multy(b,);

         multy(b,m);

         for i:=n+-m+ to n+ do multy(b,i);

         a:=b;

         fillchar(b,sizeof(b),);

         b[]:=;  b[]:=;

         multy(b,n+);

         multy(b,n);

         for i:=n+-m to n+ do multy(b,i);

         addty(a,b);

         for i:= to n do multy(a,i);

         for i:=a[] downto  do write(a[i]);

         writeln;

 end.