复制带有随机指针节点的链表

问题重述：

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

• val：一个表示 Node.val 的整数。
• random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：

• 0 <= n <= 1000
• -104 <= Node.val <= 104
• Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

问题分析：

题目要求我们复制一个新的链表，链表的每一个结点和原链表都一样，如果没有随机指针，那么我们直接复制结点就可以，但是这道题每个节点都有随机指针，而且新复制的结点随机指针对应的结点也是新复制的结点，所以这道问题就转换成了如何将复制节点的random指向对应的复制结点，由于复制节点的random指向的结点和原结点一样，那么我们可以使得原结点和复制节点一一映射，然后根据原结点的random确定复制节点的random（这就需要使用哈希表，一一映射）

还有一种方法，可以降低空间复杂度，那就是把复制节点直接连接在原结点后，然后复制节点的random可以直接等于原结点的random的下一个结点，这种方法只需要注意random可能为null即可

解法：

哈希表

解题：

代码：

常规：

时间复杂度：O（N），空间复杂度O（N）

public Node copyRandomList(Node head) {
        if(head == null){
            return head;
        }
        // 创建哈希表对象，并且创建一个结点用于记录头节点
        HashMap<Node,Node> map = new HashMap();
        Node cur = head;
        // 循环链表，将链表元素加入到哈希表中
        while(cur != null){
            map.put(cur,new Node(cur.val));
            cur = cur.next;
        }
        // 循环完成后，哈希表内键为原始结点，值为副本节点，指向全部为空
        // 接下来遍历哈希表
        cur = head;
        while(cur != null){
            // 现在的cur是哈希表内的键，我们可以根据这个值来操作哈希表
            Node node = map.get(cur);
            node.next = map.get(cur.next);
            node.random = map.get(cur.random);
            cur = cur.next;
        }
        return map.get(head);
    }

代码解析：创建一个哈希表，哈希表的键和值的范围都是Node，因为都是用来存放链表结点的，因为我们是要对复制节点进行操作，因此我们原结点作为键，复制节点作为键，第一次循环，将源节点和复制节点添加到哈希表中，然后对链表进行第二次遍历，遍历过程中可以通过当前节点作为键找到复制节点，通过当前节点的random去确定复制节点的random。

进阶

时间复杂度O（N），空间复杂度O（1）

public Node copyRandomList(Node head) {
        if(head == null){
            return head;
        }
        // 复制结点
        Node cur = head;
        Node next = null;
        while(cur != null){
            // 循环链表，将每个节点复制一个新的放到自己的后面
            next = cur.next;
            // 创建一个副本结点，将该节点连接到当前节点和下一个节点中间
            cur.next = new Node(cur.val);
            cur.next.next = next;
            cur = next;
        }
        // 循环结束后，链表是原结点和副本节点交替连接起来
        // 再次循环链表，将副本节点的random联结起来
        cur = head;
        Node copyNode = null;
        while(cur != null){
            copyNode = cur.next;
            // 这一步是将副本节点的random连接到对应的节点上去,需要注意节点的random可能为null
            next = (cur.random == null ? null : cur.random.next);
            copyNode.random = next;
            // 更新cur
            cur = copyNode.next;
        }
        // 此次循环结束后，所有副本节点的random都已经连接完毕，接下来就是将原链表和副本节点链表拆分开来
        cur = head;
        Node resHead = head.next;
        while(cur != null){
            copyNode = cur.next;
            // 因为复制节点的下一个结点可能为null
            next = (copyNode.next == null ? null : copyNode.next);
            cur.next = next;
            copyNode.next = (next == null ? null : next.next);
            cur = next;
        }
        return resHead;
    }

总结：

当遇见的问题需要一一映射的时候，我们就可以使用哈希表，一般数组用来排序或者进行数值的比较