7-27 N个数求和 (20 分)  

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

 

输出样例1：

3 1/3

 

输入样例2：

2
4/3 2/3

 

输出样例2：

2

 

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

 

输出样例3：

7/24

 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int gcd(int  a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
    cin>>n;
    int a,b,ta,tb;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d/%d",&a,&b);
        if(i==1)
        {
            ta=a,tb=b;
        }
        else
        {
            int sb;
            sb=lcm(b,tb);//求出最小公倍数
            //两个分数合并 
            ta=sb/tb*ta+sb/b*a;
            tb=sb;
        }
        //分数化简 
        int g=gcd(abs(ta),abs(tb));
        ta=ta/g;
        tb=tb/g;
    }
    if(ta==0 ||  abs(ta)>=tb)
    {
        printf("%d",ta/tb);
        if(ta%tb==0)
        {
            printf("\n");
        }
        else
        {
            printf(" %d/%d\n",abs(ta)%tb,tb);
        }
    }
    else
    {
        printf("%d/%d\n",ta,tb);
    }
    return 0;
}