【洛谷 P5495】【数学】Dirichlet 前缀和

题目

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解题思路

如果求出每一个数的因子然后累加必定TLE
可以先用埃氏筛求出质数
然后质数x对其的倍数y，a[y]+=a[y/x]
因为是从小到大，累加过去的，就能累加到所有除x的因子的数

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代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define uint unsigned int
bool vis[20000100];
int n,t;
uint ans,seed,a[20000100],pre[2000010];
inline uint getnext(){
	seed^=seed<<13;
	seed^=seed>>17;
	seed^=seed<<5;
	return seed;
}
int main()
{
	scanf("%d%u",&n,&seed);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=getnext();
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
    	if (!vis[i]) pre[++t]=i;
    	for (int j=1;j<=t&&pre[j]*i<=n;j++)
    	{
		    vis[pre[j]*i]=1;
    	    if (i%pre[j]==0) break;
		}
	}
	for (int i=1;i<=t;i++)
	    for (int j=1;j*pre[i]<=(uint)n;j++)
	        a[pre[i]*j]+=a[j];
    for (int i=1;i<=n;i++)
        ans^=a[i];
    printf("%u\n",ans);
    return 0;
}