Markdown 数学公式总结

经过在网上反复的浏览和查阅,最终决定自己整理一篇 Markdown 的数学公式用法。
参考:https://blog.csdn.net/konglongdanfo1/article/details/85204312

常用符号

上下标

算式 markdown
a 0 , a p r e a_0, a_{pre} a0​,apre​ a_0, a_{pre}
a 0 , a [ 0 ] a^0, a^{[0]} a0,a[0] a^0, a^{[0]}

括号

算式 markdown
( , ) (, ) (,) (, )
[ , ] [, ] [,] [, ]
⟨ , ⟩ \lang, \rang ⟨,⟩ \lang, \rang 或 \langle, \rangle
∣ , ∣ \lvert, \rvert ∣,∣ \lvert, \rvert
∥ , ∥ \lVert, \rVert ∥,∥ \lVert, \rVert
{ , } \lbrace, \rbrace {,} \lbrace, \rbrace 或 \{, \}

增大括号方法如下表:

算式 markdown
( x ) (x) (x) (x)
( x ) \big( x \big) (x) \big( x \big)
( x ) \Big( x \Big) (x) \Big( x \Big)
( x ) \bigg( x \bigg) (x) \bigg( x \bigg)
( x ) \Bigg( x \Bigg) (x) \Bigg( x \Bigg)

其他的大括号是类似的,如下表:

算式 markdown
( ( ( ( ( x ) ) ) ) ) \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg) (((((x))))) \Bigg(\bigg(\Big(\big((x)\big)\Big)\bigg)\Bigg)
[ [ [ [ [ x ] ] ] ] ] \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg] [[[[[x]]]]] \Bigg[\bigg[\Big[\big[[x]\big]\Big]\bigg]\Bigg]
⟨ ⟨ ⟨ ⟨ ⟨ x ⟩ ⟩ ⟩ ⟩ ⟩ \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle ⟨⟨⟨⟨⟨x⟩⟩⟩⟩⟩ \Bigg \langle \bigg \langle \Big \langle\big\langle\langle x \rangle \big \rangle\Big\rangle\bigg\rangle\Bigg\rangle
∣ ∣ ∣ ∣ ∣ x ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert ∣∣∣∣∣​∣∣∣∣​∣∣∣​∣∣​∣x∣∣∣​∣∣∣​∣∣∣∣​∣∣∣∣∣​ \Bigg\lvert\bigg\lvert\Big\lvert\big\lvert\lvert x \rvert\big\rvert\Big\rvert\bigg\rvert\Bigg\rvert
∥ ∥ ∥ ∥ ∥ x ∥ ∥ ∥ ∥ ∥ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert ∥∥∥∥∥​∥∥∥∥​∥∥∥​∥∥​∥x∥∥∥​∥∥∥​∥∥∥∥​∥∥∥∥∥​ \Bigg\lVert\bigg\lVert\Big\lVert\big\lVert\lVert x \rVert\big\rVert\Big\rVert\bigg\rVert\Bigg\rVert

分数

算式 markdown
a b \frac{a}{b} ba​ \frac{a}{b}

开方

算式 markdown
a + b \sqrt{a + b} a+b \sqrt{a + b}
a + b n \sqrt[n]{a + b} na+b \sqrt[n]{a + b}

累加/累乘

算式 markdown
∑ i = 0 n 1 i 2 \sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2} ∑i=0n​i21​ \sum_{i = 0}^{n}\frac{1}{i^2}
∏ i = 0 n 1 x 2 \prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2} ∏i=0n​x21​ \prod_{i = 0}^{n}\frac{1}{x^2}

三角函数

算式 markdown
sin ⁡ \sin sin \sin
cos ⁡ \cos cos \cos
tan ⁡ \tan tan \tan
cot ⁡ \cot cot \cot
sec ⁡ \sec sec \sec
csc ⁡ \csc csc \csc
⊥ \bot ⊥ \bot
∠ \angle ∠ \angle
4 0 ∘ 40^\circ 40∘ 40^\circ

对数函数

算式 markdown
ln ⁡ a + b \ln{a + b} lna+b \ln{a + b}
log ⁡ a b \log_{a}^{b} logab​ \log_{a}^{b}
lg ⁡ a + b \lg{a + b} lga+b \lg{a + b}

二元运算符

算式 markdown 描述
± \pm ± \pm 正负号
∓ \mp ∓ \mp 负正号
× \times × \times 乘号
÷ \div ÷ \div 除号
∗ \ast ∗ \ast 星号
⋆ \star ⋆ \star
∣ \mid ∣ \mid 竖线
∤ \nmid ∤ \nmid
∘ \circ ∘ \circ
∙ \bullet ∙ \bullet
⋅ \cdot ⋅ \cdot
≀ \wr ≀ \wr
⋄ \diamond ⋄ \diamond
◊ \Diamond ◊ \Diamond
△ \triangle △ \triangle
△ \bigtriangleup △ \bigtriangleup
▽ \bigtriangledown ▽ \bigtriangledown
◃ \triangleleft ◃ \triangleleft
▹ \triangleright ▹ \triangleright
⊲ \lhd ⊲ \lhd
⊳ \rhd ⊳ \rhd
⊴ \unlhd ⊴ \unlhd
⊵ \unrhd ⊵ \unrhd
∘ \circ ∘ \circ
◯ \bigcirc ◯ \bigcirc
⊙ \odot ⊙ \odot
⨀ \bigodot ⨀ \bigodot 点积
⊘ \oslash ⊘ \oslash
⊖ \ominus ⊖ \ominus
⊗ \otimes ⊗ \otimes
⨂ \bigotimes ⨂ \bigotimes 克罗内克积
⊕ \oplus ⊕ \oplus
⨁ \bigoplus ⨁ \bigoplus 异或
† \dagger † \dagger
‡ \ddagger ‡ \ddagger
⨿ \amalg ⨿ \amalg

关系符号

算式 markdown 描述
≤ \leq ≤ \leq 小于等于
≥ \geq ≥ \geq 大于等于
≡ \equiv ≡ \equiv 全等于
⊨ \models ⊨ \models
≺ \prec ≺ \prec
≻ \succ ≻ \succ
∼ \sim ∼ \sim
⊥ \perp ⊥ \perp
⪯ \preceq ⪯ \preceq
⪰ \succeq ⪰ \succeq
≃ \simeq ≃ \simeq
∣ \mid ∣ \mid
≪ \ll ≪ \ll
≫ \gg ≫ \gg
≍ \asymp ≍ \asymp
∥ \parallel ∥ \parallel
≈ \approx ≈ \approx
≅ \cong ≅ \cong
≠ \neq ​= \neq 不等于
≐ \doteq ≐ \doteq
∝ \propto ∝ \propto
⋈ \bowtie ⋈ \bowtie
⋈ \Join ⋈ \Join
⌣ \smile ⌣ \smile
⌢ \frown ⌢ \frown
⊢ \vdash ⊢ \vdash
⊣ \dashv ⊣ \dashv

极限

算式 markdown
lim ⁡ \lim lim \lim
→ \rightarrow → \rightarrow
∞ \infty ∞ \infty
lim ⁡ n → + ∞ n \lim_{n\rightarrow+\infty}n limn→+∞​n \lim_{n\rightarrow+\infty}n

向量

算式 markdown
a ⃗ \vec{a} a \vec{a}

箭头

算式 markdown
↑ \uparrow ↑ \uparrow
↓ \downarrow ↓ \downarrow
↕ \updownarrow ↕ \updownarrow
⇑ \Uparrow ⇑ \Uparrow
⇓ \Downarrow ⇓ \Downarrow
⇕ \Updownarrow ⇕ \Updownarrow
→ \rightarrow → \rightarrow
← \leftarrow ← \leftarrow
↔ \leftrightarrow ↔ \leftrightarrow
⇒ \Rightarrow ⇒ \Rightarrow
⇐ \Leftarrow ⇐ \Leftarrow
⇔ \Leftrightarrow ⇔ \Leftrightarrow
⟶ \longrightarrow ⟶ \longrightarrow
⟵ \longleftarrow ⟵ \longleftarrow
⟷ \longleftrightarrow ⟷ \longleftrightarrow
⟹ \Longrightarrow ⟹ \Longrightarrow
⟸ \Longleftarrow ⟸ \Longleftarrow
⟺ \Longleftrightarrow ⟺ \Longleftrightarrow
↦ \mapsto ↦ \mapsto
⟼ \longmapsto ⟼ \longmapsto
↩ \hookleftarrow ↩ \hookleftarrow
↪ \hookrightarrow ↪ \hookrightarrow
⇀ \rightharpoonup ⇀ \rightharpoonup
↽ \leftharpoondown ↽ \leftharpoondown
⇌ \rightleftharpoons ⇌ \rightleftharpoons
↼ \leftharpoonup ↼ \leftharpoonup
⇁ \rightharpoondown ⇁ \rightharpoondown
⇝ \leadsto ⇝ \leadsto
↗ \nearrow ↗ \nearrow
↘ \searrow ↘ \searrow
↙ \swarrow ↙ \swarrow
↖ \nwarrow ↖ \nwarrow

集合

算式 markdown 描述
∅ \emptyset ∅ \emptyset 空集
∈ \in ∈ \in 属于
∋ \ni ∋ \ni
∉ \notin ∈/​ \notin 不属于
⊂ \subset ⊂ \subset 子集
⊃ \supset ⊃ \supset
⊄ \not\subset ​⊂ \not\subset 非子集
⊆ \subseteq ⊆ \subseteq 真子集
⊇ \supseteq ⊇ \supseteq
∪ \cup ∪ \cup 并集
⋃ \bigcup ⋃ \bigcup 并集
∩ \cap ∩ \cap 交集
⋂ \bigcap ⋂ \bigcap 交集
⊎ \uplus ⊎ \uplus 多重集
⨄ \biguplus ⨄ \biguplus 多重集
⊏ \sqsubset ⊏ \sqsubset
⊐ \sqsupset ⊐ \sqsupset
⊓ \sqcap ⊓ \sqcap
⊑ \sqsubseteq ⊑ \sqsubseteq
⊒ \sqsupseteq ⊒ \sqsupseteq
∨ \vee ∨ \vee
∧ \wedge ∧ \wedge
∖ \setminus ∖ \setminus 集合中的减法

微积分

算式 markdown 描述
′ \prime ′ \prime
∫ \int ∫ \int 积分
∬ \iint ∬ \iint 双重积分
∭ \iiint ∭ \iiint 三重积分
∮ \oint ∮ \oint 曲线积分
∇ \nabla ∇ \nabla 梯度
∫ 0 2 x 2 d x \int_0^2 x^2 dx ∫02​x2dx \int_0^2 x^2 dx 其他的积分符号类似

逻辑运算

算式 markdown 描述
∵ \because ∵ \because 因为
∴ \therefore ∴ \therefore 所以
∀ \forall ∀ \forall 任意
∃ \exist ∃ \exist 存在
∨ \vee ∨ \vee 逻辑与
∧ \wedge ∧ \wedge 逻辑或
⋁ \bigvee ⋁ \bigvee 逻辑与
⋀ \bigwedge ⋀ \bigwedge 逻辑或

上下标符号

算式 markdown
a ˉ \bar{a} aˉ \bar{a}
a ˊ \acute{a} aˊ \acute{a}
a ˘ \breve{a} a˘ \breve{a}
a ˋ \grave{a} aˋ \grave{a}
a ˙ \dot{a} a˙ \dot{a}
a ¨ \ddot{a} a¨ \ddot{a}
a ^ \hat{a} a^ \hat{a}
a ˇ \check{a} aˇ \check{a}
a ˘ \breve{a} a˘ \breve{a}
a ~ \tilde{a} a~ \tilde{a}
a ⃗ \vec{a} a \vec{a}
a + b + c + d ‾ \overline{a + b + c + d} a+b+c+d​ \overline{a + b + c + d}
a + b + c + d ‾ \underline{a + b + c + d} a+b+c+d​ \underline{a + b + c + d}
a + b + c + d ⏞ \overbrace{a + b + c + d} a+b+c+d \overbrace{a + b + c + d}
a + b + c + d ⏟ \underbrace{a + b + c + d} a+b+c+d​ \underbrace{a + b + c + d}
a + b + c ⏟ 1.0 + d ⏞ 2.0 \overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0} a+1.0 b+c​​+d ​2.0​ \overbrace{a + \underbrace{b + c}_{1.0} + d}^{2.0}

希腊字母

大写 markdown 小写 markdown
A \Alpha A \Alpha α \alpha α \alpha
B \Beta B \Beta β \beta β \beta
Γ \Gamma Γ \Gamma γ \gamma γ \gamma
Δ \Delta Δ \Delta δ \delta δ \delta
E \Epsilon E \Epsilon ϵ \epsilon ϵ \epsilon
ε \varepsilon ε \varepsilon
Z \Zeta Z \Zeta ζ \zeta ζ \zeta
H \Eta H \Eta η \eta η \eta
Θ \Theta Θ \Theta θ \theta θ \theta
I \Iota I \Iota ι \iota ι \iota
K \Kappa K \Kappa κ \kappa κ \kappa
Λ \Lambda Λ \Lambda λ \lambda λ \lambda
M \Mu M \Mu μ \mu μ \mu
N \Nu N \Nu ν \nu ν \nu
Ξ \Xi Ξ \Xi ξ \xi ξ \xi
O \Omicron O \Omicron ο \omicron ο \omicron
Π \Pi Π \Pi π \pi π \pi
P \Rho P \Rho ρ \rho ρ \rho
Σ \Sigma Σ \Sigma σ \sigma σ \sigma
T \Tau T \Tau τ \tau τ \tau
Υ \Upsilon Υ \Upsilon υ \upsilon υ \upsilon
Φ \Phi Φ \Phi ϕ \phi ϕ \phi
φ \varphi φ \varphi
X \Chi X \Chi χ \chi χ \chi
Ψ \Psi Ψ \Psi ψ \psi ψ \psi
Ω \Omega Ω \Omega ω \omega ω \omega

省略号

算式 markdown 描述
… \dots … \dots 一般用于有下标的序列
… \ldots … \ldots
⋯ \cdots ⋯ \cdots 纵向位置比\dots稍高
⋮ \vdots ⋮ \vdots 竖向
⋱ \ddots ⋱ \ddots

例子如下:

$$
x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots
$$

x 1 , x 2 , … , x n 1 , 2 , ⋯   , n ⋮ ⋱ x_1, x_2, \dots, x_n \quad \quad 1, 2, \cdots, n \quad \quad \vdots \quad\quad \ddots x1​,x2​,…,xn​1,2,⋯,n⋮⋱

空格

算式 markdown 描述
123  ⁣ 123 123\!123 123123 123\!123 空格距离:-3/18 em
123   123 123\,123 123123 123,123 空格距离:3/18 em
123   123 123\:123 123123 123:123 空格距离:4/18 em
123    123 123\;123 123123 123;123 or 123 \ 123 空格距离:5/18 em
123 123 123\quad123 123123 123\quad123 空格距离:1 em
123 123 123\qquad123 123123 123\qquad123 空格距离:2 em

上表中的 em 是指当前文本中文本的字体尺寸

其他符号

算式 markdown
ℵ \aleph ℵ \aleph
ℏ \hbar ℏ \hbar
ı \imath ı \imath
ȷ \jmath ȷ \jmath
ℓ \ell ℓ \ell
℘ \wp ℘ \wp
ℜ \Re ℜ \Re
ℑ \Im ℑ \Im
℧ \mho ℧ \mho
∇ \nabla ∇ \nabla
√ \surd √ \surd
⊤ \top ⊤ \top
⊥ \bot ⊥ \bot
¬ \neg ¬ \neg
♭ \flat ♭ \flat
♮ \natural ♮ \natural
♯ \sharp ♯ \sharp
\ \backslash \ \backslash
∂ \partial ∂ \partial
□ \Box □ \Box
♣ \clubsuit ♣ \clubsuit
♢ \diamondsuit ♢ \diamondsuit
♡ \heartsuit ♡ \heartsuit
♠ \spadesuit ♠ \spadesuit

公式

分支公式

$$
y=
\begin{cases}
-x,\quad x\leq 0\\
x, \quad x>0
\end{cases}
\tag{1}
$$

y = { − x , x ≤ 0 x , x > 0 (1) y= \begin{cases} -x,\quad x\leq 0\\ x, \quad x>0 \end{cases} \tag{1} y={−x,x≤0x,x>0​(1)

其他环境

但是下面这些标签环境在很多markdown中不能解析

环境名称 描述
align 最基本的对齐环境
multline 非对齐环境
gather 无对齐的连续方程

矩阵

不带括号

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\tag{1}
$$

1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} 147​258​369​(1)

括号

$$
\left(
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right)
\tag{2}
$$

( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) (2) \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right) \tag{2} ⎝⎛​147​258​369​⎠⎞​(2)

中括号

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right]
\tag{3}
$$

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] (3) \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] \tag{3} ⎣⎡​147​258​369​⎦⎤​(3)

大括号

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$

{ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } (4) \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} \tag{4} ⎩⎨⎧​147​258​369​⎭⎬⎫​(4)

带省略号

$$
\left\{
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right\}
\tag{4}
$$

[ a b ⋯ a b b ⋯ b ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ c c ⋯ c ] (5) \left[ \begin{matrix} a & b & \cdots & a\\ b & b & \cdots & b\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ c & c & \cdots & c \end{matrix} \right] \tag{5} ⎣⎢⎢⎢⎡​ab⋮c​bb⋮c​⋯⋯⋱⋯​ab⋮c​⎦⎥⎥⎥⎤​(5)

带横线/竖线分割的矩阵

$$
\left[
\begin{array}{c|cc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{array}
\right]
\tag{6}
$$

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] (6) \left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right] \tag{6} ⎣⎡​147​258​369​⎦⎤​(6)

横线用 \hline 分割

$$
\left[
    \begin{array}{c|cc}
    1 & 2 & 3 \\ \hline
    4 & 5 & 6 \\
    7 & 8 & 9
    \end{array}
\right]
\tag{7}
$$

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] (7) \left[ \begin{array}{c|cc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array} \right] \tag{7} ⎣⎡​147​258​369​​⎦⎤​(7)

字符的大小、位置和颜色

调整大小

调整大小时,只需要在公式之前添加相应的标识,如 \Large

$$
\Large E=mc^2
$$

E = m c 2 \Large E=mc^2 E=mc2
Markdown 数学公式总结

粗体斜体

编码 字体 效果
\rm 罗马体 E = m c 2 \rm{E=mc^2} E=mc2
\it 意大利体(默认) E = m c 2 \it{E=mc^2} E=mc2
\bf 粗体 E = m c 2 \bf{E=mc^2} E=mc2
\boldsymbol 黑体 E = m c 2 \boldsymbol{E=mc^2} E=mc2
\Bbb 黑板粗体 E = m c 2 \Bbb{E=mc^2} E=mc2

换行 居中

1. 单行公式使用"$$…$ " , 行 内 公 式 用 " ", 行内公式用" ",行内公式用"…$"

$E=mc^2$

$$
E=mc^2
$$

E = m c 2 E=mc^2 E=mc2
E = m c 2 E=mc^2 E=mc2
2. 公式内换行使用"\",对齐使用"align"

公式内换行直接用就行, 这里额外介绍下align的用法, 这玩意儿是个环境, 需要用如下所示的方法启用,其中"&“表示对齐,”\"同样是表示换行.

$$
\begin{align}
x^2-8 & = 2x \\
x^2-2x+1 & = 9 \\
(x-1)^2 & = (\pm3)^2
\end{align}
$$

KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ x^2-8 & = 2x \…
对于有的编辑器提示 no such environment 时可以尝试使用 aligned

修改颜色

$$
P\left(x_{l} \mid y_{l}\right) = \frac{P(x_l,y_l)}{P(y_l)}=\frac{\textcolor{#FF0000}{P(y_l\mid x_l)}P(x_l)}{P(y_l)}
$$

P ( x l ∣ y l ) = P ( x l , y l ) P ( y l ) = P ( y l ∣ x l ) P ( x l ) P ( y l ) P\left(x_{l} \mid y_{l}\right) = \frac{P(x_l,y_l)}{P(y_l)}=\frac{\textcolor{#FF0000}{P(y_l\mid x_l)}P(x_l)}{P(y_l)} P(xl​∣yl​)=P(yl​)P(xl​,yl​)​=P(yl​)P(yl​∣xl​)P(xl​)​
常用颜色:

  • red:红色
  • green:绿色
  • blue:蓝色
  • yellow:黄色

花体字母

\mathbb{R}
\mathcal{R}
\mathscr{R}
\mathrm{R}
\mathbf{R}
\mathit{R}
\mathsf{R}
\mathtt{R}
\mathfrak{R}

A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z \mathbb{A} \ \mathbb{B} \ \mathbb{C} \ \mathbb{D} \ \mathbb{E} \ \mathbb{F} \ \mathbb{G} \ \mathbb{H} \ \mathbb{I} \ \mathbb{J} \ \mathbb{K} \ \mathbb{L} \ \mathbb{M} \ \mathbb{N} \ \mathbb{O} \ \mathbb{P} \ \mathbb{Q} \ \mathbb{R} \ \mathbb{S} \ \mathbb{T} \ \mathbb{U} \ \mathbb{V} \ \mathbb{W} \ \mathbb{X} \ \mathbb{Y} \ \mathbb{Z} \\ \mathcal{A} \ \mathcal{B} \ \mathcal{C} \ \mathcal{D} \ \mathcal{E} \ \mathcal{F} \ \mathcal{G} \ \mathcal{H} \ \mathcal{I} \ \mathcal{J} \ \mathcal{K} \ \mathcal{L} \ \mathcal{M} \ \mathcal{N} \ \mathcal{O} \ \mathcal{P} \ \mathcal{Q} \ \mathcal{R} \ \mathcal{S} \ \mathcal{T} \ \mathcal{U} \ \mathcal{V} \ \mathcal{W} \ \mathcal{X} \ \mathcal{Y} \ \mathcal{Z} \\ \mathscr{A} \ \mathscr{B} \ \mathscr{C} \ \mathscr{D} \ \mathscr{E} \ \mathscr{F} \ \mathscr{G} \ \mathscr{H} \ \mathscr{I} \ \mathscr{J} \ \mathscr{K} \ \mathscr{L} \ \mathscr{M} \ \mathscr{N} \ \mathscr{O} \ \mathscr{P} \ \mathscr{Q} \ \mathscr{R} \ \mathscr{S} \ \mathscr{T} \ \mathscr{U} \ \mathscr{V} \ \mathscr{W} \ \mathscr{X} \ \mathscr{Y} \ \mathscr{Z} \\ \mathrm{A} \ \mathrm{B} \ \mathrm{C} \ \mathrm{D} \ \mathrm{E} \ \mathrm{F} \ \mathrm{G} \ \mathrm{H} \ \mathrm{I} \ \mathrm{J} \ \mathrm{K} \ \mathrm{L} \ \mathrm{M} \ \mathrm{N} \ \mathrm{O} \ \mathrm{P} \ \mathrm{Q} \ \mathrm{R} \ \mathrm{S} \ \mathrm{T} \ \mathrm{U} \ \mathrm{V} \ \mathrm{W} \ \mathrm{X} \ \mathrm{Y} \ \mathrm{Z} \\ \mathbf{A} \ \mathbf{B} \ \mathbf{C} \ \mathbf{D} \ \mathbf{E} \ \mathbf{F} \ \mathbf{G} \ \mathbf{H} \ \mathbf{I} \ \mathbf{J} \ \mathbf{K} \ \mathbf{L} \ \mathbf{M} \ \mathbf{N} \ \mathbf{O} \ \mathbf{P} \ \mathbf{Q} \ \mathbf{R} \ \mathbf{S} \ \mathbf{T} \ \mathbf{U} \ \mathbf{V} \ \mathbf{W} \ \mathbf{X} \ \mathbf{Y} \ \mathbf{Z} \\ \mathit{A} \ \mathit{B} \ \mathit{C} \ \mathit{D} \ \mathit{E} \ \mathit{F} \ \mathit{G} \ \mathit{H} \ \mathit{I} \ \mathit{J} \ \mathit{K} \ \mathit{L} \ \mathit{M} \ \mathit{N} \ \mathit{O} \ \mathit{P} \ \mathit{Q} \ \mathit{R} \ \mathit{S} \ \mathit{T} \ \mathit{U} \ \mathit{V} \ \mathit{W} \ \mathit{X} \ \mathit{Y} \ \mathit{Z} \\ \mathsf{A} \ \mathsf{B} \ \mathsf{C} \ \mathsf{D} \ \mathsf{E} \ \mathsf{F} \ \mathsf{G} \ \mathsf{H} \ \mathsf{I} \ \mathsf{J} \ \mathsf{K} \ \mathsf{L} \ \mathsf{M} \ \mathsf{N} \ \mathsf{O} \ \mathsf{P} \ \mathsf{Q} \ \mathsf{R} \ \mathsf{S} \ \mathsf{T} \ \mathsf{U} \ \mathsf{V} \ \mathsf{W} \ \mathsf{X} \ \mathsf{Y} \ \mathsf{Z} \\ \mathtt{A} \ \mathtt{B} \ \mathtt{C} \ \mathtt{D} \ \mathtt{E} \ \mathtt{F} \ \mathtt{G} \ \mathtt{H} \ \mathtt{I} \ \mathtt{J} \ \mathtt{K} \ \mathtt{L} \ \mathtt{M} \ \mathtt{N} \ \mathtt{O} \ \mathtt{P} \ \mathtt{Q} \ \mathtt{R} \ \mathtt{S} \ \mathtt{T} \ \mathtt{U} \ \mathtt{V} \ \mathtt{W} \ \mathtt{X} \ \mathtt{Y} \ \mathtt{Z} \\ \mathfrak{A} \ \mathfrak{B} \ \mathfrak{C} \ \mathfrak{D} \ \mathfrak{E} \ \mathfrak{F} \ \mathfrak{G} \ \mathfrak{H} \ \mathfrak{I} \ \mathfrak{J} \ \mathfrak{K} \ \mathfrak{L} \ \mathfrak{M} \ \mathfrak{N} \ \mathfrak{O} \ \mathfrak{P} \ \mathfrak{Q} \ \mathfrak{R} \ \mathfrak{S} \ \mathfrak{T} \ \mathfrak{U} \ \mathfrak{V} \ \mathfrak{W} \ \mathfrak{X} \ \mathfrak{Y} \ \mathfrak{Z} A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZA B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

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