1097. 池塘计数
农夫约翰有一片 N∗M 的矩形土地。
最近，由于降雨的原因，部分土地被水淹没了。
现在用一个字符矩阵来表示他的土地。
每个单元格内，如果包含雨水，则用”W”表示，如果不含雨水，则用”.”表示。
现在，约翰想知道他的土地中形成了多少片池塘。
每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。
每个单元格视为与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个邻近单元格相连。
请你输出共有多少片池塘，即矩阵*有多少片相连的”W”块。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
接下来 N 行，每行包含 M 个字符，字符为”W”或”.”，用以表示矩形土地的积水状况，字符之间没有空格。
输出格式
输出一个整数，表示池塘数目。
数据范围
1≤N,M≤1000
输入样例：
10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.
输出样例：
3
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy[8]={-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
const int N=1010;
char g[N][N];
queue<PII>q;
bool st[N][N];
int n,m;
void bfs(int sx,int sy)
{
q.push({sx,sy});
st[sx][sy]=true;
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<8;i++)
{
int a=t.x+dx[i];
int b=t.y+dy[i];
if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!st[a][b]&&g[a][b]=='W')
{
st[a][b]=true;
q.push({a,b});
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%s",g[i]);
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(g[i][j]=='W'&&!st[i][j])
{
bfs(i,j);
cnt++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
1098. 城堡问题
1 2 3 4 5 6 7
#############################
1 # | # | # | | #
#####---#####---#---#####---#
2 # # | # # # # #
#---#####---#####---#####---#
3 # | | # # # # #
#---#########---#####---#---#
4 # # | | | | # #
#############################
(图 1)
# = Wall
| = No wall
- = No wall
方向：上北下南左西右东。
图1是一个城堡的地形图。
请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。
城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。
注意：墙体厚度忽略不计。
输入格式
第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。
接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。
每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。
例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。
城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。
输入的数据保证城堡至少有两个房间。
输出格式
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。
数据范围
1≤m,n≤50,
0≤P≤15
输入样例：
4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
输出样例：
5
9
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=50;
typedef pair<int,int>PII;
queue<PII>q;
int g[N][N];
bool st[N][N];
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={-1,0,1,0};
int n,m;
int bfs(int sx,int sy)
{
q.push({sx,sy});
st[sx][sy]=true;
int area=0;
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
area++;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int a=dx[i]+t.x;
int b=dy[i]+t.y;
if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!st[a][b]&&!(g[t.x][t.y]>>i&1))
{
q.push({a,b});
st[a][b]=true;
}
}
}
return area;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
int res=0,maxv=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(!st[i][j])
{
res++;
maxv=max(maxv,bfs(i,j));
}
}
}
printf("%d\n",res);
printf("%d\n",maxv);
return 0;
}
1106. 山峰和山谷
FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。
为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。
我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：
S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。
输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。
接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。
输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。
数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤109
输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3
样例解释
样例1：
样例2：
#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1010;
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy[8]={-1,0,1,1,-1,1,0,-1};
int n;
int h[N][N];
bool st[N][N];
void bfs(int sx,int sy,bool&has_higher,bool&has_lower)
{
queue<PII>q;
st[sx][sy]=true;
q.push({sx,sy});
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<8;i++)
{
int a=dx[i]+t.x;
int b=dy[i]+t.y;
if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)continue;
if(h[a][b]!=h[t.x][t.y])
{
if(h[a][b]>h[t.x][t.y])has_higher=true;
else has_lower=true;
}
else if(!st[a][b])
{
q.push({a,b});
st[a][b]=true;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>h[i][j];
int peak=0,valley=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!st[i][j])
{
bool has_higher=false,has_lower=false;
bfs(i,j,has_higher,has_lower);
if(!has_higher)peak++;
if(!has_lower)valley++;
}
}
}
cout<<peak<<" "<<valley<<endl;
return 0;
}