滤波实际上是信号处理里的一个概念，而图像本身也可以看成是一个二维的信号。其中像素点灰度值的高低代表信号的强弱。
高频：图像中灰度变化剧烈的点。
低频：图像中平坦的，灰度变化不大的点。
根据图像的高频与低频的特征，我们可以设计相应的高通与低通滤波器，高通滤波可以检测图像中尖锐、变化明显的地方；低通滤波可以让图像变得光滑，滤除图像中的噪声。
下面我们来看一下OpenCV中的一些滤波函数：
一、低通滤波
1，blur函数
这个函数是一个平滑图像的函数，它用一个点邻域内像素的平均灰度值来代替该点的灰度。
cv::blur(image,result,cv::Size(,));
2，高斯模糊
上面的blur的平滑原理是用邻域内的平均值来代替当前的灰度值，但是我们往往希望越靠近该像素的点提供越高的权重，这样就产生了高斯模糊滤波。它的滤波器或者叫遮罩是一个高斯分布的二维矩阵。
cv::GaussianBlur(image,result,cv::Size(,),1.5);
参数image为输入图像，result为输出图像，Size(5,5)定义了核的大小，最后一个参数说明了高斯核的方差。
3，中值滤波
上面讲到的2个滤波器，都是邻域内的像素按照一个权重相加最后设置为当前点的灰度值，这种操作又称为卷积，这样的滤波器叫线性滤波器，另外还有一种非线性的滤波器，比如中值滤波器，它是取邻域内所有像素的中值作为当前点的灰度值。
中值即排序后中间的那个值：median({1,2,3,3,7,5,1,8})=3。
cv::medianBlur(image,result,);
其中最后一个参数指定了邻域的大小为5*5。中值滤波也是在实际中应用最多的平滑滤波，它可以有效的去除比如椒盐噪声一类的干扰。
下面我们对比一下上面三种滤波器的效果：
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> int main()
{
using namespace cv; Mat image=imread("../cat.png");
cvtColor(image,image,CV_BGR2GRAY); Mat blurResult;
Mat gaussianResult;
Mat medianResult; blur(image,blurResult,Size(,));
GaussianBlur(image,gaussianResult,Size(,),1.5);
medianBlur(image,medianResult,); namedWindow("blur");imshow("blur",blurResult);
namedWindow("Gaussianblur");imshow("Gaussianblur",gaussianResult);
namedWindow("medianBlur");imshow("medianBlur",medianResult); waitKey();
return ;
}
二、高通滤波：边缘检测
高通滤波器最好的一个应用就是边缘检测，由文章开头分析可知高频是图像中变化剧烈的地方，所以图像的边缘区域恰好符合这一特性，我们可以利用高通滤波让图像的边缘显露出来，进一步计算图像的一些特征。
边缘检测本来打算作为一个单独的主题来写一篇文章，但是由于Canny边缘检测算法比较复杂，篇幅也较大，所以先把Sobel边缘检测在高通滤波这里作为一个实例，以后Canny边缘检测作为单独的一篇文章来写。
实际上OpenCV有提供了Sobel边缘检测的函数，但是一方面阈值好像取的不太好，另一方面没有对最后边缘作细化处理，所以效果并不太让人满意，本文是模仿Matlab中算法来写的，相关的理论可以参考我原来写过的一篇文章《视觉算法:Sobel边缘检测》。
下面是Sobel实现的C++代码：
bool Sobel(const Mat& image,Mat& result,int TYPE)
{
if(image.channels()!=)
return false;
// 系数设置
int kx();
int ky();
if( TYPE==SOBEL_HORZ ){
kx=;ky=;
}
else if( TYPE==SOBEL_VERT ){
kx=;ky=;
}
else if( TYPE==SOBEL_BOTH ){
kx=;ky=;
}
else
return false; // 设置mask
float mask[][]={{,,},{,,},{-,-,-}};
Mat y_mask=Mat(,,CV_32F,mask)/;
Mat x_mask=y_mask.t(); // 转置 // 计算x方向和y方向上的滤波
Mat sobelX,sobelY;
filter2D(image,sobelX,CV_32F,x_mask);
filter2D(image,sobelY,CV_32F,y_mask);
sobelX=abs(sobelX);
sobelY=abs(sobelY);
// 梯度图
Mat gradient=kx*sobelX.mul(sobelX)+ky*sobelY.mul(sobelY); // 计算阈值
int scale=;
double cutoff=scale*mean(gradient)[]; result.create(image.size(),image.type());
result.setTo();
for(int i=;i<image.rows-;i++)
{
float* sbxPtr=sobelX.ptr<float>(i);
float* sbyPtr=sobelY.ptr<float>(i);
float* prePtr=gradient.ptr<float>(i-);
float* curPtr=gradient.ptr<float>(i);
float* lstPtr=gradient.ptr<float>(i+);
uchar* rstPtr=result.ptr<uchar>(i);
// 阈值化和极大值抑制
for(int j=;j<image.cols-;j++)
{
if( curPtr[j]>cutoff && (
(sbxPtr[j]>kx*sbyPtr[j] && curPtr[j]>curPtr[j-] && curPtr[j]>curPtr[j+]) ||
(sbyPtr[j]>ky*sbxPtr[j] && curPtr[j]>prePtr[j] && curPtr[j]>lstPtr[j]) ))
rstPtr[j]=;
}
} return true;
}