二分答案例题

二分答案即将求值问题转化为判断问题

14356: 工资

题目描述

n+e在暑假参加了打零⼯的活动,这个活动分为n个⼯作日,每个⼯作日的⼯资为Vi。有m个结算⼯钱的时间,n+e可以*安排这些时间,也就是说什么时候拿钱,老板说的不算,n+e才有发⾔权!(因为n+e是⼟豪,他是老板的老板)
n+e不喜欢身上⼀次性有太多的钱,于是他想安排⼀下拿钱的时间,使他⼀次性拿的钱中最⼤的那次的最小。(最后⼀天⼀定要领钱)

输入

第⼀⾏2个数n,m
接下来n⾏,每⾏⼀个数,代表Vi

输出

输出⼀⾏⼀个整数,表示最小的最⼤钱数。

样例输入 Copy

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出 Copy

500

提示

100 400//300 100//500//101//400// ”//” 表示 n+e 要去拿钱。

对于20%的数据,1<=n<=20
对于另20%的数据,1≤n≤50,Vi的和不超过1000
对于100%的数据,1≤n≤100000,m≤n,Vi≤100000

一道二分答案题目

代码:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,ans,l,r,i,mid;
ll a[100005];
bool check(ll mid)
{
    ll cnt=1,sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]>mid) return false;
        sum+=a[i];
        if(sum>mid) {sum=a[i];cnt++;}
    }
    if(cnt>m) return false;
    else return true;
}                                          //check()函数判断答案是否可行
int main()
{
    cin>>n>>m;
    l=r=0;
    for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            r+=a[i];
        }
    while(l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid;
    }                                //二分找最小答案
    cout<<r;
    return 0;
}

P2440 木材加工

木材厂有 n 根原木,现在想把这些木头切割成 k段长度为 l 的小段木头(木头有可能有剩余)。

当然,我们希望得到的小段木头越长越好,请求出 l 的最大值。

木头长度的单位是 cm,原木的长度都是正整数,我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。

例如有两根原木长度分别为 11和 21,要求切割成等长的 6 段,很明显能切割出来的小段木头长度最长为 5。

输入格式

第一行是两个正整数 n,k分别表示原木的数量,需要得到的小段的数量。

接下来 nn行,每行一个正i,表示一根原木的长度。

输出格式

仅一行,即 l 的最大值。

如果连 1cm 长的小段都切不出来,输出 0

输入 

3 7
232
124
456

输出 

114
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100005];
ll  n,k,i,ans,l,r,lmax=0,mid;
bool check(ll mid)
{
    long long sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        sum+=a[i]/mid;
    return sum>=k;
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(i=0;i<n;i++)
        {
        scanf("%d",&a[i]);
        lmax=max(lmax,a[i]);
        }
    l=ans=0;r=lmax+1;
    while(l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}
//二分答案

二分答案一般模板

bool check(int mid)
{
    
}//判断答案是否可行
int main()
{
    int l,r,mid;
    l=minans,r=maxans;
    while(l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) ...
        else  ...//根据题目判断
    }
    return 0;
}

例1 找答案中最大的 例2 找答案中最小的 二分写法不同。

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