由题意得，需要区间修改，区间查询
所以这个题可以用树状数组，线段树和分块来做
咱们今天讲分块的做法：
先理解分块，就会发现本题相当于板子题，整活
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define NUM 200010
using namespace std;
struct dian{
int k;
long long zhi;
};
dian a[NUM];//存下每个点当前的数值zhi以及所在块的编号
struct kuai{
long long sum,tag;
int l,r;
};
kuai b[1000];//存下每个块的范围(l-r)，懒惰标记与块内总和
int n,m;//点数量与询问数量
int main(){
cin >> n >> m;
int w = (int)sqrt(n),k = n/w;//w是块的数量，k是每个满块的零点数量
if( w*w < n ) w++;//凑满
if( n == 3 ){w = 2;k = 2;}//特殊处理
if( n == 2 ){w = 2;k = 1;}
// cout << "块的数量为：" << w << " 每个块里有数量为：" << k << endl;
int cnt = 0;
for( int i = 1;i <= n;i++ )
cin >> a[i].zhi;
for( int i = 1;i <= w;i++ ){
for( int j = 1;j <= k;j++ ){
a[++cnt].k = i;
if( j == 1 ) b[i].l = cnt;//如果是新块的开头，说明l为该点
b[i].r = cnt;
b[i].sum += a[cnt].zhi;
if( cnt >= n ) break;//所有块都已经就位
}
}
for( int i = 1;i <= w;i++ )
// printf( "i = %d,sum = %d,l = %d,r = %d\n",i,b[i].sum,b[i].l,b[i].r );
int l,r,p;
for( int fi = 1;fi <= m;fi++ ){
cin >> cnt;
if( cnt == 1 ){
cin >> l >> r >> p;
bool ok = 0;
for( int i = 1;i <= w;i++ ){ //枚举每个块
if( ok ) break;
if( l <= b[i].l && b[i].r <= r ) b[i].tag += p;//这个块完全在范围中
else{
if( l <= b[i].r && b[i].l < l ) //是左边的碎块
for( int j = l;j <= min(r,b[i].r);j++ ){
a[j].zhi += p;
b[a[j].k].sum += p;
}
if( b[i].l <= r && b[i].r > r ){ //右边的碎块
ok = 1;//已经到头了
for( int j = max(l,b[i].l);j <= r;j++ ){
a[j].zhi += p;
b[a[j].k].sum += p;
}
}
}
}
// cout << "进行了区间修改：\n";
for( int i = 1;i <= n;i++ )
cout << a[i].zhi + b[a[i].k].tag << " ";
cout << endl;
}
if( cnt == 2 ){
cin >> p;
a[1].zhi += p;
b[1].sum += p;
// cout << "当前主坟为：" << a[1].zhi+b[1].tag << endl;
continue;
}
if( cnt == 3 ){
cin >> p;
a[1].zhi -= p;
b[1].sum -= p;
// cout << "当前主坟为：" << a[1].zhi+b[1].tag << endl;
continue;
}
if( cnt == 4 ){
// cout << "各个区间取和：" << endl;
long long ans = 0;bool ok = 0;
cin >> l >> r;
for( int i = 1;i <= w;i++ ){
if( ok ) break;
if( l <= b[i].l && b[i].r <= r ){
ans += b[i].sum;
ans += (b[i].r-b[i].l+1) * b[i].tag;
}
else{
if( l <= b[i].r && b[i].l < l )
for( int j = l;j <= min(r,b[i].r);j++ ){
ans += a[j].zhi + b[a[j].k].tag; //当前每个数的数值加所在块的懒惰标记
}
if( b[i].l <= r && b[i].r > r ){
ok = 1;
for( int j = max(l,b[i].l);j <= r;j++ )
ans += a[j].zhi + b[a[j].k].tag;
}
}
// cout << ans << " ";
}
// cout << endl << "区间和为：";
cout << ans << endl;
continue;
}
if( cnt == 5 ){
// cout << "主坟墓为：";
cout << a[1].zhi+b[1].tag << endl;
continue;
}
}
return 0;
}
我的理解
然而我的理解WA了，没明白错在哪
网上正解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define NUM 200010
using namespace std;
struct dian{
int k;
long long zhi;
};
dian a[NUM];
struct kuai{
long long sum,tag;
int l,r;
};
kuai b[1000];
int n,m;
int main(){
cin >> n >> m;
int w = (int)sqrt(n);//就是每个块的大小
cout << w << endl;
for( int i = 1;i <= n;i++ ){
cin >> a[i].zhi;
a[i].k = (i-1) / w + 1;//每个点在哪个块，存下
b[a[i].k].sum += a[i].zhi;
}
cout << endl;
for( int i = 1;i <= n;i++ )
cout << a[i].k << " ";
cout << endl;
int l,r,p,cnt;
for( int fi = 1;fi <= m;fi++ ){ //开始操作
cin >> cnt;
if( cnt == 1 ){
cin >> l >> r >> p;
//add(l,r,q)__________________________
/ for( int i = l;i <= min(r,a[l].k*w);i++ ){ //处理左边碎块
/ //从最左端点开始，一直到a[l].k*w，就是第k个块的结尾的点编号
/ a[i].zhi += p;
/ b[a[i].k].sum += p;
/ }
/ if( a[l].k != a[r].k ){ //如果不止在一个块里
/ for( int i = (a[r].k-1)*w+1;i <= r;i++ ) //处理右边碎块
\ //从前结尾前一个块的最后+1(即结尾所在块的第一个)开始，一直到
\ a[i].zhi += p,b[a[i].k].sum += p;//碎块本身加，所在大块加
\ }
\ //处理范围所包含的整块
\ //开始于起点所在的碎块的后一个块(即第一个整块)，结束于终点的前一个块(最后一个整块)
\ for( int i = a[l].k+1;i <= a[r].k-1;i++ ) b[i].tag += p;
// \ ____________________________________
}
if( cnt == 2 ){
cin >> p;
a[1].zhi += p;
b[1].sum += p;
continue;
}
if( cnt == 3 ){
cin >> p;
a[1].zhi -= p;
b[1].sum -= p;
continue;
}
if( cnt == 4 ){
long long ans = 0;bool ok = 0;
cin >> l >> r;
//query(l,r) ，原理类似于上面的add函数
for( int i = l;i <= min(r,a[l].k * w);i++ )
ans += a[i].zhi + b[a[i].k].tag;
if( a[l].k != a[r].k ){
for( int i = (a[r].k-1)*w+1;i <= r;i++ )
ans += a[i].zhi + b[a[i].k].tag;
}
for( int i = a[l].k+1;i < a[r].k;i++ )
ans += b[i].sum + b[i].tag * w;
cout << ans << endl;
continue;
}
if( cnt == 5 ){
cout << a[1].zhi+b[1].tag << endl;
continue;
}
}
return 0;
}
网上正解
要注意每次使用真实的$a[i].zhi$时一点要加上$b[a[i].k].tag$，即每次取点值的时候要加上所在块的懒惰数值
算是对分块的基本了解了